Na22d Matematik 2c

Kursinformation
Lektionsplanering
Lektionsmaterial
Nationella prov
Placering


Kursen Matematik 2c är nu avslutad och och alla har haft ett individuellt kurssamtal där du fått granska ditt nationella prov samt ha ett betygssamtal. I poängjakten nådde ni till 100 poäng och därmed blev det nybakta bullar den 30 maj i samband med exkursionen till Lomma.

Tisdagen den 16 maj 2023

Skriftligt nationellt prov i Matematik 2c i aulan (förlängd skrivtid börjar 9.00 i C23).
09.00–11.00 Del B och C Uppgifter utan digitala hjälpmedel
11.00–12.00 Lunch
12.00–14.00 Del D Uppgifter med digitala hjälpmedel

Ta med penna, sudd, linjal, laddad dator och räknare. Formelsamling, prov och inskrivningspapper får du på plats. Ni har inga andra lektioner idag.

Måndagen den 15 maj 2023

Frågestund inför morgondagens nationella prov.

Fredagen den 11 maj 2023

Idag stämmer vi av att ni kommer ihåg Geogebra. Lös följande uppgifter med hjälp av Geogebra och redovisa dem på ett papper.

Onsdagen den 10 maj 2023

Repetition efter behov.

Tisdagen den 9 maj 2023

Repetition efter behov.

Torsdagen den 4 maj 2023

Repetition efter behov.  Marcus vikarierar för Susanne.

Fredagen den 28 april 2023

Repetition efter behov.

Torsdagen den 27 april 2023

Ett kort repetitionspass efter det nationella provet 11.40–12.05. Vi stannar kvar i D22.

Onsdagen den 26 april 2023

Vi repeterar statistik. Arbeta med uppgift 11-13 och fortsätt därefter i ditt repetitionsdokument I kursplanen står det

• Lägesmått och spridningsmått, inklusive percentiler och standardavvikelse, samt digitala metoder för att bestämma dessa. 
• Begreppet normalfördelning och egenskaper hos normalfördelat material. Digitala metoder för att göra beräkningar på normalfördelat material. 
• Begreppen regressionsanalys och korrelationskoefficient. Digitala metoder för regressionsanalys.

Tisdagen den 25 april 2023

Vi repeterar geometri. Idag byter vi sal till B42 pga de nationella proven. Arbeta med uppgift 9-10 och fortsätt därefter i ditt repetitionsdokument I kursplanen står det

• Begreppen implikation och ekvivalens.
• Begreppen definition, sats och bevis.
• Användning och motivering av grundläggande klassiska satser i geometri om vinklar och likformighet samt Pythagoras sats, inklusive exempel som omfattar beräkningar i koordinatsystem.

Måndagen den 24 april 2023

Vi repeterar de olinjära sambanden. Idag med fokus på exponential- och potensekvationer samt logaritmer. Arbeta med uppgift 7-8 och fortsätt därefter i ditt repetitionsdokument. I kursplanen står det

• Begreppet logaritm. Motivering och hantering av räkneregler för logaritmer. Metoder för att lösa exponentialekvationer.
• Likheter och skillnader mellan exponential- och potensekvationer.

Utmaning

För de tre reella talen a, b och c gäller att
   3^a = 125
   5^b = 49
   7^c = 81
Bestäm produkten abc. (Purple Comet)

1 poäng till Vincent, DavidH-Joel, Herman, Svante

Fredagen den 21 april 2023

Vi repeterar de olinjära sambanden och börjar med andragradsfunktionen.  Arbeta med uppgift 4–6 och fortsätt därefter i ditt repetitionsdokument. I kursplanen står det

• Motivering och hantering av konjugat- och kvadreringsreglerna. 
• Begreppet andragradsfunktion och egenskaper hos andragradsfunktioner, inklusive symmetrilinje, extrempunkt och nollställen. 
• Metoder för att lösa andragradsekvationer. 
• Metoder för att lösa rotekvationer.

Onsdagen den 19 april 2023

Idag börjar vi att repetera och vi börjar med de linjära sambanden. Vi arbetar med uppgift 1–3 och fortsätter därefter med uppgifter om linjära samband i repetitionsdokumentet som ligger i din egen matematikmapp på Google drive. 

I kursplanen står det att vi ska kunna följande om linjära samband

• Begreppet linjärt ekvationssystem. Metoder för att lösa linjära ekvationssystem.

Måndagen den 17 april 2023

Vi undersöker hur vi kommerfram till var mittpunkten på en sträcka befinner sig i ett koordinatsystem samt hur lång sträckan är. Ni ska också analysera fredagens matteprov.

Fredagen den 15 april 2023

Repetition på förmiddagslektionen.

På provtiden 14.40-16.10 är det dags att stämma av kapitel 2 och 3. Vi skriver i D01. Om du har förlängd skrivtid så är det 14.40-16.40 som gäller. Ta med dig penna, sudd, linjal och räknare. Ingen dator denna gång. Provuppgifter, formelsamling och papper får du i skrivsalen.

Torsdagen den 14 april 2023

Repetition. Min kollega Joakim har gjort ett övningsprov som kan vara bra att titta igenom.

Onsdagen den 13 april 2023

Vi arbetar med Sant eller falskt på sidan 191. Lämna in era svar här. 

Alldeles utmärkt! Det blev 90,9% korrekta svar och 15 poäng!

Tisdagen den 12 april 2023

Kordasatsen och bisektrissatsen.

Fredagen den 31 mars 2023

Bevis baserade på likformighet.

Utmaning

Uppgift på tavlan.
1 poäng till Gabriela, Vincent, Joel, Jonathan-Elis och Gustav

Torsdagen den 30 mars 2023

Topptriangelsatsen och transversalsatsen.

Onsdagen den 29 mars 2023

Idag pratar vi om likformighet.

Tisdagen den 28 mars 2023

Det finns många sätt att bevisa Pythagoras sats.

Måndagen den 27 mars 2023

Randvinkelsatsen ger oss ett samband mellan storleken på medelpunktsvinkel och randvinkel.

Utmaning

I en likbent parallelltrapets ABCD är X mittpunkten på sidan AB, BX = 1 och vinkeln CXD = 90°. Bestäm omkretsen av parallelltrapetsen ABCD.
(Kängurutävlingen)

1 poäng till Elsa W, Herman, Svante

Fredagen den 24 mars 2023

Yttervinkelsatsen.

Torsdagen den 23 mars 2023

Vi arbetar vidare med matematiska bevis och pratar också om implikation och ekvivalens.

Fredagen den 17 mars 2023

Vi lär oss hur man genomför ett matematiskt bevis.

Utmaning

Ett rum har formen av en fyrhörning ABCD, där samtliga hörn ligger på en cirkel enligt figuren nedan. Man utför följande mätningar: AB = AE = BE = 3 m och EC = 5 m. Hur stor area har rummet?

Torsdagen den 16 mars 2023

Nu är det dags för kursens sista avsnitt som handlar om geometri. Vi börjar att repetera ett antal begrepp som ni kanske är bekanta med. Idag är Susanne på arbetsresa så rektor Maria vikarierar.

Onsdagen den 15 mars 2023

Regressionsanalys där vi lär oss anpassa mätpunkter till exponential- potens- och andragradsfunktioner (vi har redan lärt oss att anpassa till en rät linje).

Utmaning

Bestäm funktionerna för nedanstående kurvor. Det är en rät linje, en exponentialfunktion, en andragradsfunktion samt en tredjegradsfunktion.
1 poäng vardera till Vincent, David H, Svante

Måndagen den 13 mars 2023

Tillämpningar på exponentialfunktioner och logaritmer. 

Idag blir det också tid för Sant eller falskt på sidan 135. Arbeta i par och lämna in era svar här. Det blev det 78,1% korrekta svar. Väldigt nära men inga poäng denna gång.

Fredagen den 10 mars 2023

Vi studerar skillnaden mellan exponentialfunktioner och potensfunktioner samt identifierar formeln för olika grafer.

Torsdagen den 9 mars 2023

Idag tittar vi på räknelagar för logaritmer.

Tisdagen den 7 mars 2023

Vi arbetar vidare med logaritmerna.

Måndagen den 6 mars 2023

Det var en gång... en tid när det inte fanns elektroniska räknemaskiner. Människor behövde ändå multiplicera stora tal. John Napier publicerade för fyrahundra år sedan tabeller som kunde underlätta detta arbete. Det är dags för logaritmer.

Fredagen den 3 mars 2023

Vi repeterar exponentialfunktioner.

Torsdagen den 2 mars 2023

Det finns många tillämpningar där andragradsfunktioner används. I fysiken räknar vi till exempel just nu på rörelser med konstant acceleration. Andragradsfunktioner kan också beskriva former på broar. Arbeta i par med följande uppgifter om Dronning Alexandrines bro i Danmark. 

Onsdagen den 1 mars 2023

Idag undersöker vi hur vi kan komma fram till vilken andragradsfunktiondet är om vi har grafen.

Tisdagen den 28 februari 2023

Andragradsfunktionen har antingen ett största eller ett minsta värde. Idag undersöker vi hur vi kan hitta detta värde genom att använda parabelns symmetrilinje.

Måndagen den 27 februari 2023

Idag analyserar vi provet som ni skrev precis innan lovet.

1. Gå igenom ditt prov och arbeta med uppgifter som du inte fick full poäng på. Be kompisar eller Susanne om ledtrådar för att komma vidare.
2. Läs Susannes kommentarer i din Matematik-2c-mapp på Google drive.
3. Skriv ner dina reflektioner i samma dokument.
4. Arbeta med utmaningar, repetition eller temauppgiften nedan.

Tema
Är det någon som någonsin har haft någon användning för andragradsfunktioner? Ja, ni har säkert kommit i kontakt med dem mer än ni tror. Pixar in a box – animating grass

Utmaning

Om de två rötterna till ekvationen x2 − 85x + c = 0 är primtal, vilket värde har då konstanten c? (Kängurutävlingen)
1 poäng till Elsa-Joel, Gabriela, David H

Utmaning

Funktionen f(x) = ax + b uppfyller likheterna f(f(f(1))) = 29 och f(f(f(0))) = 2. Vilket värde har a? (Kängurutävlingen)
1 poäng till Vincent, Elsa-Joel, David H, Svante, Herman

Fredagen den 17 februari 2023

Vi fortsätter att repetera på förmiddagslektionen.

Första provet i kursen Matematik 2c skriver vi klockan 14.40–16.10 i D01. (Förlängd skrivtid till 16.40.) Inga digitala hjälpmedel denna gång. Ta med penna och sudd. Prov, papper och formelsamling får du på plats i salen.

Torsdagen den 16 februari 2023

Repetition av linjära och olinjära samband.

Onsdagen den 15 februari 2023

Repetition av statistik. Repetitionsuppgifter enligt lektionsplaneringen och dessutom har min kollega Joakim gjort ett övningsprov med lösningsförslag.

Tisdagen den 14 februari 2023

Andragradsfunktionens största och minsta värde kan beräknas genom att först undersöka var symmetrilinjen för funktionen finns.

Måndagen den 13 februari 2023

Idag studerar vi egenskaper hos andragradsfunktionens graf. Undersök hur andragradsfunktionens koefficienter påverkar grafens utseende här

Fredagen den 10 februari 2023

Rotekvationer är samband där variablen befinner sig under ett rottecken. Denna typ av ekvation löser vi vanligen genom att kvadrera, vilket dock gör att vi kan få falska rötter.

Torsdagen den 9 februari 2023

Tillämpningar.

Onsdagen den 8 februari 2023

Vi fortsätter att lösa andragradsekvationer.

Tisdagen den 7 februari 2023

Genom kvadratkomplettering kan vi hitta en generell lösningsmetod för andragradsekvationer. Idag går vi igenom pq-formeln.

Måndagen den 6 februari 2023

Vi löser andragradsekvationer och ser hur vi kan göra detta algebraiskt med hjälp av kvadratkomplettering.

Utmaning

Vilket är det minsta positiva heltal n, för vilket (22 – 1) · (32 – 1) · (42 – 1) · ... · (n2 – 1) är ett heltal i kvadrat? (Kängurutävlingen)

1 poäng till Elsa, Vincent, David H

Fredagen den 3 februari 2023

Att kunna faktorisera ett uttryck har man nytta av i många matematiska sammanhang. Idag övar vi på detta.

Vi gör också Sant eller falskt på sidan 56 i läroboken. Denna gång blev det 90,2% korrekta svar och därmed ytterligare 15 poäng. Strålande!

Torsdagen den 2 februari 2023

Vi arbetar vidare med konjugat och kvadereringsreglerna.

Utmaning

Bestäm uttryckets värde

1 poäng till Elsa W-Joel, DavidH

Onsdagen den 1 februari 2023

Vi arbetar med konjugat och kvadereringsreglerna.

Tisdagen den 31 januari 2023

Vi repeterar parentesmultiplikation.

Idag arbetar vi också med uppgifter från högskoleprovets del NOG. Du hittar frågorna på sidan 44 i läroboken och dina svar skriver du in här. Denna gång blev det 79,5% korrekta svar. Bra jobbat med tanke på att det krävdes mycket algebra för att lösa dessa uppgifter.

Måndagen den 30 januari 2023

När vi löser linjära ekvationssystem kan vi antingen få en lösning, ingen lösning eller oändligt många lösningar beroende på om linjerna korsar, är parallella eller är identiska.

Fredagen den 27 januari 2023

Idag följer vi upp torsklaborationen som ni gjorde i biologin.

Vår uppgift är att undersöka hur storleken förändras under fyra generationer om vi hela tiden fiskar upp de största torskarna.

Gör följande i Geogebra:

1. Undersök om storleken för gruppens alla torskar är normalfördelad i första generationen.
2. Bestäm medelvärde och standardavvikelse för torskarnas storlek i första generationen.
3. Upprepa ovanstående för de tre efterföljande generationerna.

Gör följande i Excel:

1. Gör en tabell med generation, medelvärde och standardavvikelse.
2. Gör ett diagram med storlek som funktion av generation.
3. Lägg till axelrubriker och lämplig skala på axlarna.
4. Lägg till felstaplar med standardavvikelsen.
5. Gör en bedömning om storleksminskningen är statistiskt säkerställd.

Torsdagen den 26 januari 2023

Problemlösning med ekvationssystem. Vi löser på ett strukturerat sätt där vi definierar våra variabler, ställer upp våra ekvationssystem och löser dem samt verifierar vår lösning.

Onsdagen den 25 januari 2023

Idag pratar vi om ekvationssystem med tre obekanta.

Nedanstående uppgift fick ni redan i Matematik 1c. Då kunde ni tänka ut svaret med logik. Nu kan ni göra en strukturerad algebraisk lösning!

Hur stor massa har plastmuggen, skruven respektive muttern?

Tisdagen den 24 januari 2023

Vi bygger ut vår matematiska verktygslåda för ekvationssystem med additionsmetoden.

Utmaning

Fyra positiva tal är givna. Man väljer tre av dem, beräknar det aritmetiska medelvärdet och adderar därefter det fjärde talet. Detta kan göras på fyra olika sätt, vilket ger de fyra resultaten 17, 21, 23 och 29. Vilket är det största talet av de fyra givna? (Kängurutävlingen)

1 poäng till Robin, Elsa

Måndagen den 23 januari 2023

Idag löser vi ekvationssystem grafiskt med hjälp av Geogebra och algebraiskt genom substitutionsmetoden.

Utmaning

I figuren nedan innehåller kvadraterna summan av de tal som finns i cirklarna som de är förbundna med. Fyll i summorna i kvadraterna i figuren till vänster. Kan du ta reda på vilka tal som ska stå i hörnen om du bara har summorna som i figuren till höger? Hur gör du för att ta reda på dessa tal? Formulera en regel för hur man tar reda på talen i cirklarna. Testa att din regel stämmer. (Skolverkets Matematiklyft)

1 poäng vardera till Joel, Elsa, Robin

Fredagen den 20 januari 2023

Vi avslutar veckan med att fördjupa våra kunskaper om korrelation som vi träffade på i förra kursen. Det blir också Sant eller falskt om statistik. Denna gång blev det 80,1% korrekta svar och därmed 5 nya poäng! Bra!

Torsdagen den 19 januari 2023

Repetition av räta linjen och sedan ska vi prata om hur man gör när man anpassar en rät linje till mätpunkter. Detta kallas linjär regression.

Utmaning

Inom lantmäteriet används koordinater och räta linjer för att definiera tomtgränser.
Denna uppgift handlar om att ta fram korrekta koordinater för en tomt.

Onsdagen den 18 januari 2023

Vi arbetar vidare med uttryck och ekvationer.

Utmaning

Två lika stora flaskor innehåller utspädd hallonsaft. I den ena flaskan är förhållandet mellan vatten och saft 2:1, och i den andra flaskan är det 4:1. Om båda flaskorna töms i en större flaska, vilket blir det nya förhållandet mellan vatten och saft? [Kängurutävlingen]

1 poäng till Elsa W, Robin, Vincent, Joel

Utmaning

Ett tresiffrigt tal abc upprepas så att vi får ett sexsiffrigt tal abcabc. Visa att abcabc alltid är delbart med 7, 11 och 13 oberoende av vad a, b och c är för siffror. Exempelvis är talet 123123 delbart med 7, 11 och 13. 

Ett fyrsiffrigt tal abcd upprepas så att vi får ett åttasiffrigt tal abcdabcd. Vilket eller vilka tal är abcdabcd alltid delbart med?

1 poäng till Joel-Elsa W, David H

Tisdagen den 17 januari 2023

Idag repeterar vi uttryck och ekvationer.

Måndagen den 16 januari 2023

Idag undersöker vi om massan hos russin och Ahlgrens bilar är normalfördelade. Hur ser spridningen ut? Finns det russin som väger mer än en bil? Först måste vi samla in mätdata.

Fredagen den 13 januari 2023

När vi mäter exempelvis längden på männikor så är det många som är ungefär av medellängd men det är få som är väldigt långa eller korta. Denna typ av fördelning kallas normalfördelning och den finns exempelvis i de dokument där skolhälsan registrerar er längd. Klicka på nedanstående bild för att förstora den.

Torsdagen den 12 januari 2023

Idag går vi genom ytterligare ett mått på spridning, nämligen standardavvikelse.

Utmaning

En basketlag har nio spelare. Deras medellängd är 188 cm och standardavvikelsen är 5 cm. Fler vill vara med i laget. Vilka längder ska de nya spelarna ha om medellängden och standardavvikelsen i laget inte ska förändras om...

(a) en spelare tillkommer
(b) två spelare tillkommer
(c) tre spelare tillkommer

1 poäng till Vincent, Elsa W, Joel

Onsdagen den 11 januari 2023

Oftast erbjuder en grafisk representation (dvs en bild) en mer lättbegriplig beskrivning av läge och spridning. Vi ska titta på hur detta kan göras med ett lådagram.

Tisdagen den 10 januari 2023

Förutom lägesmått på våra insamlade data behöver vi också veta spridningsmåttet. Detta beskriver hur samlade eller utspridda värdena är.

Tisdagen den 20 december 2022

Vi börjar där vi slutade i förra kursen och det betyder statistik. För att beskriva insamlade data använder man olika sätt att ange var mitten på datan ligger. Dessa värden kallas lägesmått och exempel på sådana är median, medelvärde och typvärde.

Utmaning

På en whiteboard har Susanne skrivit upp fem positiva heltal. Medelvärdet av dessa är 100. Om Susanne suddar ut medianen så ökar medelvärdet med fem, och medianen minskar med fem. Vilket är det högsta värdet som Susanne kan ha skrivit på tavlan?

1 poäng till Joel, Elsa W

Utmaning

På julmarknaden sålde en en försäljare julnötter i ett marknadsstånd. Först kom en person och köpte en nöt, nästa kund köpte två nötter, nästa fyra och så vidare, dvs varje kund köpte dubbelt så många nötter som föregående kund. Sista kunden för dagen köpte 50 kg nötter och efter det hade försäljaren bara en nöt kvar. Hur mycket vägde försäljarens julnötter i början av dagen? (Alla nötter var likadana.)

Måndagen den 19 december 2022

Idag hämtar vi kurslitteratur för matten och fysiken i läromedelsförrådet. Ni får en alldeles ny mattebok och detta innebär att vi först av allt ska plasta in den. Här finns en instruktion om hur du plastar in.

Inledning

Välkommen till kursen Matematik 2c. Kursen innehåller mer algebra, funktioner och statistik. Vi ska också arbeta med satser och deras bevis i geometrin. Kursent avslutas med ett nationellt prov i maj. Vi kommer att använda boken Matematik 5000+ 2c.

Länken Kursinformation högst upp på sidan innehåller Skolverkets kursplan, en sammanfattning av viktiga begrepp och kunskaper i kursen samt en formelsamling. Formelsamlingen får du även i pappersformat. Lägg den i läroboken så att du har den tillgänglig på lektionerna.

En preliminär lektionsplanering för hela kursen hittar du via länken Lektionsplanering. Planeringen uppdaterar jag efterhand när jag vet hur schemat ser ut i detalj. De arbetsuppgifter som finns i lektionsplaneringen är en rekommendation. Arbeta inte med uppgifter som du löser med säkerhet utan gå då vidare till nästa uppgift eller be Susanne om mer utmanande problem.

På denna sida hittar du information om vad vi gör varje lektion. Om du inte kan komma på lektionen eller behöver arbeta mer med avsnittet så finns det detaljerad information i ovanstående blogg. Om du tycker att det är svårt att hänga med på lektionerna så bör du titta igenom materialet innan lektionen.

Under rubriken Utmaning finns det material för dig som behöver större utmaningar. Dessa uppgifter kan du göra när du vill och lämna in till Susanne. Passa på att lär dig så mycket som möjligt under din gymnasietid! Man vet aldrig när kunskaperna kan komma till nytta.

I slutet av kursen kan du repetera med hjälp av uppgifter från gamla nationella prov. Dessa hittar du via länken Nationella prov.

Dina provresultat lägger jag in i Vklass.