Lektionsplanering
Lektionsmaterial
Nationella prov
Placering
I poängjakten samlar klassen poäng och när ni gemensamt kommer till 100 poäng bjuder Susanne alla på fika. Ni får en poäng för varje väl genomtänkt lösning av en utmaning. Ni kan vara en eller flera personer per lösning. Just nu så har ni 9 poäng.
Fredagen den 24 maj 2024
Komplexa tal.Torsdagen den 23 maj 2024
Komplexa tal.Tisdagen den 21 maj 2024
Idag är det dags för Sant eller falskt på sidan 190. Lämna in dina svar här.Det blev 81,4% korrekta svar och därmed 5 poäng!
I Geogebra beräknar du enklast sannolikheter för olika fördelningar genom att välja Perspektiv –> Sannolikhet.
För att få fram funktionen för normalfördelningskurvan i Geogebra skriver du exempelvis
f(x) = Normalfördelning(5, 2, x, false)
om normalfördelningen har medelvärdet 5 och standardavvikelsen 2.
Se film vid behov
Areor mellan kurvor (Barker film 7:43)
Utmaning
Om du kopplar in en 10-ohms-lampa till ett 6-V-batteri utvecklas effekten $P=U^2/R=6^2/10$ W = 3,6 W. Hur stor amplitud A ska en växelspänning $A\sin{2\pi 50 t}$ ha för att ge samma genomsnittliga effekt?
1 poäng till Vincent
Titta på filmerna vid behov
Räkneregler vid integralberäkning (Barker film 8:43)
Integraler och areor (Barker film 8:18)
Idag gör vi också Sant eller falskt på sidan 140. Era svar lämnar ni in här. Och det blev 94,6% korrekta svar. Strålande! 15 poäng! Susanne planerar in en fika när det inte är språkprov m m....
Se film vid behov
Kedjeregeln och förändringshastigheter (Barker film 5:58)
Se film vid behov
Logaritmfunktionens derivata (Barker film 11:18)
Se film vid behov
Produktregeln (Barker film 10:50)
Kvotregeln (Barker film 11:16)
Se film vid behov
Kedjeregeln (Barker film 11:04)
Se film vid behov
Gränsvärdet för sinx/x (Barker film 4:37)
Gränsvärdet för (cosx-1)/x (Barker film 5:55)
Derivatan av sinx och cosx (Barker film 9:56)
Idag gör vi också Sant eller falskt på sidan 71. Era svar lämnar ni in här. Resultatet blev 78,9% korrekta svar. Ingen poäng för detta men däremot 10 poäng för att ni upptäckte ett fel som Susanne gjort på en av uppgifterna.
Minst...
80% korrekta svar ger 5 poäng
85% korrekta svar ger 10 poäng
90% korrekta svar ger 15 poäng
95% korrekta svar ger 20 poäng
100% korrekta svar ger 25 poäng
Se film vid behov
Radianer (Barker film 8:32)
Se filmerna nedan vid behov
Kurvan y=tanx (Barker film 9:38)
Ekvationer med tangens (Barker film 5:04)
Se film nedan vid behov
Kurvan y=a*sinx+b*cosx (Barker film 9:40)
Utmaning
Utmaning
Se film nedan vid behov
Trigonometriska kurvor och ekvationer (Barker film 6:14)
Förskjutna kurvor i x-led (Barker film 5:33)
Se film nedan vid behov
Sinus- och Cosinuskurvan (Barker film 11:23)
Förskjutna kurvor i y-led (Barker film 5:56)
Se filmerna nedan vid behov
Trigonometriska ekvationer (Barker film 8:50)
Trigonometriska ekvationer 2 exempel (Barker film 9:35)
Se filmerna nedan vid behov
Formler för dubbla vinkeln (Barker film 7:01)
Dubbla vinkeln 2 exempel (Barker film 6:45)
Se filmerna nedan vid behov
Additions och Subtraktionsformlerna (Barker film 10:58)
Utmaning
Utmaning
Se filmerna nedan vid behov
Trigonometriska ettan (Barker film 5:19)
Vi arbetar i läroboken enligt planeringen.
Se filmerna nedan vid behov
Sinus- och cosinusfunktionerna (Barker film 9:37)
Trigonometriska samband 1 (Barker film 8:05)
Trigonometriska samband 2 (Barker film 9:57)
Enhetscirkeln gör det begripligt (Barker film 7:15)
Dokumentet Kursinformation Matematik 4 innehåller Skolverkets kursplan, en sammanfattning av viktiga begrepp och kunskaper i kursen samt en formelsamling. Du når detta via länken Kursinformation ovan.
En preliminär lektionsplanering för hela kursen hittar du via länken Lektionsplanering. Planeringen uppdaterar jag efterhand när jag vet hur schemat ser ut i detalj. De arbetsuppgifter som finns i lektionsplaneringen är en rekommendation. Arbeta inte med uppgifter som du löser med säkerhet utan gå då vidare till nästa uppgift eller be Susanne om mer utmanande problem.
På denna sida hittar du information om vad vi gör varje lektion. Om du inte kan komma på lektionen eller behöver arbeta mer med avsnittet som behandlades på lektionen så går du igenom materialet under rubriken Grund. Om du tycker att det är svårt att hänga med på lektionerna så bör du titta igenom grundmaterialet innan lektionen.
Under rubriken Utmaningar finns det material för dig som behöver mer stimulans. Passa på att lär dig så mycket som möjligt under din gymnasietid! Man vet aldrig när kunskaperna kan komma till nytta.
I slutet av kursen kan du repetera kursen med hjälp av uppgifter från gamla nationella prov. Dessa hittar du via länken Nationella prov.
Dina provresultat lägger jag in i Vklass tillsammans med mina kommentarer.
Fredagen den 17 maj 2024
Integraler kan även användas för beräkning av volymer när det finns en symmetri hos föremålet.Torsdagen den 16 maj 2024
Vi har tidigare arbetat med normalfördelningar och kunde då bedöma sannolikheten för ett visst intervall där gränserna var hela standardavvikelser. Om vi har den matematiska funktionen för normalfördelningsurvan kan vi med hjälp av integraler beräkna sannolikheten för vilket intervall som helst. Detta gör vi numeriskt med Geogebra.I Geogebra beräknar du enklast sannolikheter för olika fördelningar genom att välja Perspektiv –> Sannolikhet.
För att få fram funktionen för normalfördelningskurvan i Geogebra skriver du exempelvis
f(x) = Normalfördelning(5, 2, x, false)
om normalfördelningen har medelvärdet 5 och standardavvikelsen 2.
Tisdagen den 14 maj 2024
Vi arbetar vidare med integraler och undersöker deras tolkning i exempelvis hastighet-tid-diagram och aktivitet-tid-diagram.Tisdagen den 7 maj 2024
Hur beräknar man arean mellan två kurvor?Se film vid behov
Areor mellan kurvor (Barker film 7:43)
Utmaning
Om du kopplar in en 10-ohms-lampa till ett 6-V-batteri utvecklas effekten $P=U^2/R=6^2/10$ W = 3,6 W. Hur stor amplitud A ska en växelspänning $A\sin{2\pi 50 t}$ ha för att ge samma genomsnittliga effekt?
1 poäng till Vincent
Fredagen den 3 april 2024
Vi pratar om hur integraler kan tolkas. Är integralen detsamma som arean under grafen?Titta på filmerna vid behov
Räkneregler vid integralberäkning (Barker film 8:43)
Integraler och areor (Barker film 8:18)
Torsdagen den 2 maj 2024
Vi fortsätter med integralerna. Vi hinner också fika på päronkaka och vaniljsås eftersom ni passerade 100 poäng i poängjakten i förra veckan.Tisdagen den 30 april 2024
Idag beräknar vi integraler. Detta är en repetition från Matematik 3c.Fredagen den 26 april 2024
Föreläsning i aulan 13.10–14.10 med Andreas Jacobsson som pratar om AI.Torsdagen den 25 april 2024
Många i gruppen har idag prov i moderna språk. Detta gör att det blir lite repetition och så fortsätter vi med integralerna nästa vecka.Tisdagen den 23 april 2024
Absolutbelopp ingår inte längre i kursen så detta avsnitt hoppar vi över och börjar istället med integraler. Dagens lektion handlar om primitiva funktioner.Idag gör vi också Sant eller falskt på sidan 140. Era svar lämnar ni in här. Och det blev 94,6% korrekta svar. Strålande! 15 poäng! Susanne planerar in en fika när det inte är språkprov m m....
Fredagen den 19 april 2024
Analys av funktioner med asymptot och derivata.Torsdagen den 18 april 2024
Arbete med asymptoter.Tisdagen den 16 april 2024
Idag skissar vi grafer genom att undersöka hur en viss funktion beter sig för stora respektive små x.Fredagen den 12 april 2024
Denna lektion har cd-gruppen biologilektion med Magnus. Övriga har mattelektion med Joakim och Na22c i C22 och C23.Torsdagen den 11 april 2024
Denna lektion har ni biologi med Martin eftersom vi fick hans lektion när vi hade matteprov i fredags.Tisdagen den 9 april 2024
Idag blir det granskning av förra veckans prov och så hjälper vi Skolverket att pröva ut några nya uppgifter om trigonometri. Vi arbetar med detta fram till 15.20.- Ladda ner filen Startfil-utprovning.seb från Lektionsmateral.
- Be Susanne om en kod för att logga in.
- Svara på uppgifterna i datorn. Provet är öppet i 70 minuter.
- Lämna in och be Susanne om koden för att stänga ner provläget.
- Analysera fredagens prov.
- Svara på frågorna i dokumentet Kurs Matematik 4 i Google Drive.
Fredagen den 5 april 2024
Prov om trigonometri och derivata fram till och med sidan 116 i läroboken (inte sidan 104–107). Provet kommer att bestå av en del utan digitala hjälpmedel och en del med. Ta med penna, sudd, räknare och dator. Ni skriver i D01. 13.00–15.00. Förlängd skrivtid 13.00–15.30. Alla får dock sitta kvar till 16.00 om man känner att man behöver eftersom vi har svårt att bedöma hur vi ska dela upp tiden mellan de två delarna. När man lämnat in delen utan räknare så får man ta fram sina digitala hjälpmedel.Torsdagen den 4 april 2024
Vi fortsätter att repetera inför morgondagens prov. Idag fokuserar vi på derivator. Dagens startuppgifter hittar du här.Tisdagen den 2 april 2024
Repetition av trigonometri och derivata inför fredagens prov. Arbeta med blandade övningar enligt lektionsplaneringen eller med kollegan Joakims övningsprov.Fredagen den 22 mars 2024
Gruppuppgifter om trigonometri och derivator. Salarna C22 och C23 är bokade för att ni ska ha plats att arbeta vid tavlorna allihop. Ask kommer och vikarierar eftersom Susanne är på Matematikbiennnalen i Örebro idag.Tisdagen den 19 mars 2024
Vi fortsätter med tillämpningar med kedjeregeln och andra derivator.Fredagen den 15 mars 2024
Kedjeregeln ger sambandet mellan förändringshastigheter.Se film vid behov
Kedjeregeln och förändringshastigheter (Barker film 5:58)
Torsdagen den 14 mars 2024
Derivata och grafer. Idag vikarierar Ask för Susanne som är i Göteborg och är jury i den experimentella finalen i Wallenbergs fysikpris.Tisdagen den 12 mars 2024
Föreläsningen Konsten att njuta av kemi blir det istället för matematik idag. Den tid som blir över arbetar vi med repetition inför nästa veckas fysikprov.Fredagen den 8 mars 2024
Idag arbetar vi med gruppuppgifter om derivata.Torsdagen den 7 mars 2024
Ni kan redan derivera en exponentialfunktion men hur gör man med en logaritmfunktion.Se film vid behov
Logaritmfunktionens derivata (Barker film 11:18)
Fredagen den 1 mars 2024
Idag arbetar vi med gruppuppgifter om derivata.Torsdagen den 29 februari 2024
Nu är det dags att derivera produkter och kvoter.Se film vid behov
Produktregeln (Barker film 10:50)
Kvotregeln (Barker film 11:16)
Tisdagen den 27 februari 2024
Idag studerar vi derivatan av sammansatta funktioner.Se film vid behov
Kedjeregeln (Barker film 11:04)
Fredagen den 16 februari 2024
Derivatan av sin x och cos x.Se film vid behov
Gränsvärdet för sinx/x (Barker film 4:37)
Gränsvärdet för (cosx-1)/x (Barker film 5:55)
Derivatan av sinx och cosx (Barker film 9:56)
Torsdagen den 15 februari 2024
Vi repeterar derivatabegreppet.Tisdagen den 13 februari 2024
Vi arbetar med trigonometriska tillämpningsuppgifter och gör en diagnos om trigonometri.Fredagen den 9 februari 2024
Varför vill vi mäta vinklar i radianer? Går det inte lika bra med grader?Idag gör vi också Sant eller falskt på sidan 71. Era svar lämnar ni in här. Resultatet blev 78,9% korrekta svar. Ingen poäng för detta men däremot 10 poäng för att ni upptäckte ett fel som Susanne gjort på en av uppgifterna.
Minst...
80% korrekta svar ger 5 poäng
85% korrekta svar ger 10 poäng
90% korrekta svar ger 15 poäng
95% korrekta svar ger 20 poäng
100% korrekta svar ger 25 poäng
Se film vid behov
Radianer (Barker film 8:32)
Torsdagen den 8 februari 2024
Vi undersöker hur grafen till funktionen y = tanx ser ut?Se filmerna nedan vid behov
Kurvan y=tanx (Barker film 9:38)
Ekvationer med tangens (Barker film 5:04)
Tisdagen den 6 februari 2024
Vad händer om man adderar sinx och cosx?Se film nedan vid behov
Kurvan y=a*sinx+b*cosx (Barker film 9:40)
Fredagen den 2 februari 2024
Hur kan vi använda Geogebra på datorn när vi studerar trigonometriska funktioner. Vi ska också lyssna lite på våra sinusvågor. När du trycker på ettan på din mobil får du ett ljud som är en kombination av två sinusvågor med frekvenserna 1209 Hz och 697 Hz (se bild).
Utmaning
Bestäm det exakta värdet för $\tan{a}$ om $$5\sin^4(\frac{a}{2})+12\cos{a}=5\cos^4(\frac{a}{2})+12\sin{a}$$. 1 poäng till Ludvig P
Utmaning
Lös ekvationen $\sin^3 x+\cos^3x = 1$.
Torsdagen den 1 februari 2024
Hur påverkar koefficienterna C och D i funktionen $y=Asin(Bx+C)+D$ grafens utseende?Se film nedan vid behov
Trigonometriska kurvor och ekvationer (Barker film 6:14)
Förskjutna kurvor i x-led (Barker film 5:33)
Tisdagen den 30 januari 2024
Hur ser sinus- och cosinuskurvan ut i ett diagram? Hur påverkar koefficienterna A och k i funktionen $y=A\sin{kx}$ grafens utseende?Se film nedan vid behov
Sinus- och Cosinuskurvan (Barker film 11:23)
Förskjutna kurvor i y-led (Barker film 5:56)
Fredagen den 19 januari 2024
Ni som går i dd-gruppen kommer att förbereda YSP med Martin Granbom. Övriga fortsätter med trigonometrisk ekvationslösning.Torsdagen den 18 januari 2024
Trigonometrisk ekvationslösning.Se filmerna nedan vid behov
Trigonometriska ekvationer (Barker film 8:50)
Trigonometriska ekvationer 2 exempel (Barker film 9:35)
Tisdagen den 16 januari 2024
Trigonometriska samband för dubbla vinkeln.Se filmerna nedan vid behov
Formler för dubbla vinkeln (Barker film 7:01)
Dubbla vinkeln 2 exempel (Barker film 6:45)
Fredagen den 12 januari 2024
Vi fortsätter med fler trigonometriska samband och arbetar med additions- och subtraktionsformlerna för sinus och cosinus.Se filmerna nedan vid behov
Additions och Subtraktionsformlerna (Barker film 10:58)
Utmaning
Bestäm det exakta värdet för $\tan 75^\circ$.
1 poäng till Ludvig P, Joel
Utmaning
Härled formlerna för $\tan(\alpha+\beta)$ och $\tan(\alpha-\beta)$. Formlerna ska vara funktioner av $\tan\alpha$ och $\tan \beta$.
1 poäng till Ludvig P, Joel
Torsdagen den 11 januari 2024
Trigonometriska ettan.Se filmerna nedan vid behov
Trigonometriska ettan (Barker film 5:19)
Onsdagen den 10 januari 2024
För en del vinklar kan vi härleda exakta trigonometriska värden. Vi tittar också på symmetrier i enhetscirkeln.Tisdagen den 9 januari 2024
Vi repeterar vad vi gjorde innan vinterlovet.Tisdagen den 19 december 2023
Vi avslutar med trigonometrisk ekvationslösning innan vi tar vinterlov.Måndagen den 18 december 2023
Idag hämtar vi böckerna till Matematik 4 och sedan är det granskning av resultatet på nationella provet i Matematik 3c.Fredagen den 15 december 2023
Matematik 4 tar vid där kursen Matematik 3c slutade vilket betyder att vi börjar med trigonometri.Vi arbetar i läroboken enligt planeringen.
Se filmerna nedan vid behov
Sinus- och cosinusfunktionerna (Barker film 9:37)
Trigonometriska samband 1 (Barker film 8:05)
Trigonometriska samband 2 (Barker film 9:57)
Enhetscirkeln gör det begripligt (Barker film 7:15)
Inledning
Välkommen till kursen Matematik 4 i vilken vi kommer att arbeta vidare med trigonometri, derivator och integraler. Kursen kommer att avslutas med ett nationellt prov efter ett år. Vi kommer att använda boken Matematik 5000 4.
Dokumentet Kursinformation Matematik 4 innehåller Skolverkets kursplan, en sammanfattning av viktiga begrepp och kunskaper i kursen samt en formelsamling. Du når detta via länken Kursinformation ovan.
En preliminär lektionsplanering för hela kursen hittar du via länken Lektionsplanering. Planeringen uppdaterar jag efterhand när jag vet hur schemat ser ut i detalj. De arbetsuppgifter som finns i lektionsplaneringen är en rekommendation. Arbeta inte med uppgifter som du löser med säkerhet utan gå då vidare till nästa uppgift eller be Susanne om mer utmanande problem.
På denna sida hittar du information om vad vi gör varje lektion. Om du inte kan komma på lektionen eller behöver arbeta mer med avsnittet som behandlades på lektionen så går du igenom materialet under rubriken Grund. Om du tycker att det är svårt att hänga med på lektionerna så bör du titta igenom grundmaterialet innan lektionen.
Under rubriken Utmaningar finns det material för dig som behöver mer stimulans. Passa på att lär dig så mycket som möjligt under din gymnasietid! Man vet aldrig när kunskaperna kan komma till nytta.
I slutet av kursen kan du repetera kursen med hjälp av uppgifter från gamla nationella prov. Dessa hittar du via länken Nationella prov.
Dina provresultat lägger jag in i Vklass tillsammans med mina kommentarer.