Lektionsplanering
Lösningsförslag
Lektionsmaterial
Slutprovsuppgifter
Stödtider
Placering
Ni har just nu 89 poäng i poängjakten. När ni gemensamt når 100 poäng bjuder Susanne alla på fika. Man kan arbeta individuellt eller i grupp. Ni får en poäng för varje väl genomtänkt lösning av en utmaning. Säg till mig om jag missat någon poäng.
Måndagen den 30 maj 2022
Granskning av slutprov och betygssamtal. Idag blir det också avslutningsfika.Onsdagen den 25 maj 2022
Muntlig redovisning av problemuppgift.Tisdagen den 24 maj 2022
Muntlig redovisning av problemuppgift.Måndagen den 23 maj 2022
Muntlig redovisning av problemuppgift.Fredagen den 20 maj 2022
D-dag.Onsdagen den 18 maj 2021
Skriftligt provbanksprov. Ta med penna, sudd, linjal, räknare och laddad skoldator. Prov, formelsamling, skrivpapper får ni på plats.10.00–12.00 Del B och del C i C22 (Förlängd skrivtid 9.00–12.00 i D01)
Del B består av uppgifter som ska lösas utan digitala hjälpmedel. Till dessa uppgifter ska ni endast ange svar. Svaren skrivs i provhäftet. Del C består av uppgifter som skall lösas utan digitala hjälpmedel. Till dessa uppgifter ska ni redovisa fullständiga lösningar. Lösningarna skrivs på separat papper.
13.00-15.00 Del D i C22 (Förlängd skrivtid 13.00–16.00 i D01)
Del D består av uppgifter som får lösas med hjälp av räknare. Till dessa uppgifter ska ni redovisa fullständiga lösningar. Lösningarna skrivs på separat papper.
Del D består av uppgifter som får lösas med hjälp av räknare. Till dessa uppgifter ska ni redovisa fullständiga lösningar. Lösningarna skrivs på separat papper.
Måndagen den 16 maj 2022
Repetition.Fredagen den 13 maj 2022
Repetition med Albin som vikarierar idag.Onsdagen den 11 maj 2022
D-dag. Frivilligt mattekonvent 8.30-11.30 i på andra våningen i F-huset. När man är klar kan man äta lunch i restaurangen.Måndagen den 9 maj 2022
Eget arbete med problemuppgift som ska redovisas individuellt.Fredagen den 6 maj 2022
Analys av onsdagens prov, individuella samtal samt information om individuell uppgift som ska redovisas muntligt efter det nationella provet.Onsdagen den 4 maj 2022
Prov som omfattar allt vi gått igenom hittills. Vi skriver 13.50–15.50 i C22 (förlängd 13.50–16.20 i C22). Ta med penna, sudd, linjal, räknare och laddad dator. Prov och formelsamling får du på plats.Fredagen den 29 april 2022
Repetition av differentialekvationer. Nu blir det poängjakt igen. Idag gäller det att ta ställning om tio påståenden är sanna eller falska. Påståendena hittar ni på sidan 210 i läroboken och gruppens svar lämnar ni in här.Strålande! Med 98,5% korrekta svar fick ni 20 poäng till!
Grund
Läs sidorna 231–231 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Grund
Läs sidorna 224–230 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Många differentialekvationerna av första ordningen kan vi inte lösa med de
metoder vi gått igenom utan vi måste ta till numeriska metoder. Idag tittar vi
på hur vi kan komma fram till lösningen till en differentialekvation genom att
titta på riktningsfält eller lösa problemet med Eulers stegmetod på datorn.
Differentialekvationer i Geogebra
Grund
Läs sidorna 202–203 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Grund
Läs sidorna 192–201 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Grund
Läs sidorna 188–189 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Vi gör också Sant eller falskt på sidan 108. Lämna in era svar här.
Bra jobbat! Det blev 83% korrekta svar och därmed 5 nya poäng!
Grund
Läs sidorna 184–186 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Grund
Läs sidorna 176–183 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
9.00 Samling vid cykelkällaren vid E-huset
9.05 Avfärd till KC:B; Kemicentrum; Sölvegatan 39 Ingång A
9.30 Föreläsning Maratonkemi
10.15 Hemfärd
12.35 Samling vid cykelkällaren vid E-huset
12.40 Avfärd till Sal A; Fysicum; Sölvegatan 14 C
13.00 Fysik och lasershow
14.00 Hemfärd
Lektionen idag börjar 14.15 och då blir det tema bevis. Under andra delen av lektionen arbetar vi tillsammans med följande problem som finns i två versioner kamikaze och normal. En snygg lösning för versionerna ger två respektive ett poäng.
2p vardera till Isabelle-Albin, Rakel-Sofia, Tindra-Agnes, Fragge-Max-Ruth, Einar-Storm-Alva, Elsa-Wilma, Lycke-Gun, Tova-Emma
Grund
Läs sidorna 26–31 i avsnittet om bevis från Matematik 4 och arbeta med uppgifter enligt planeringen. (Bilagan ligger också i Lektionsmaterial.)
Utmaning
Grund
Läs sidorna 103–106 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Anmälningsformulär till nästa veckas föreläsningar..
Grund
Läs sidorna 96-99 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Efter rasten kommer Albin att ge er några repetitionsuppgifter inför nästa veckas prov. En del av uppgifterna ligger i kunskapsmatrisen. Albins lösningsförslag till uppgiftssamling 1 och uppgiftssamling 2.
Grund
Läs sidorna 92–93 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Grund
Läs sidorna 90–91 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Utmaning
Utmaning
Grund
Läs sidorna 84–85 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Idag handlar det om talsystem med olika baser.
Grund
Läs sidorna 80–81 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Utmaning
Grund
Läs sidorna 75–78 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Utmaning
Grund
Läs sidorna 71–72 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Utmaning
Grund
Läs sidorna 41–43 och 68–69 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Grund
Läs sidan 39 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Utmaning
Dagens gåta: "Varför är det så kallt i tomma mängden?"
Grund
Läs sidorna 35–37 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Idag blir det poängjakt. Frågorna hittar ni här. Lämna in gruppens svar här.
80% korrekta svar ger 5 poäng
85% korrekta svar ger 10 poäng
90% korrekta svar ger 15 poäng
95% korrekta svar ger 20 poäng
100% korrekta svar ger 25 poäng
72% och inga poäng denna gång...
Grund
Läs sidorna 30–33 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Utmaning
Grund
Läs sidan 26 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Utmaning
Grund
Läs sidorna 23–24 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Utmaning
Grund
Läs sidorna 19–21 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Utmaning
Grund
Läs sidorna 15–17 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Utmaning
Om du vinner och får välja ett pris bland tre blommor och två paket choklad har du fem olika varianter du kan välja, men hur många val har du om du får ta både en blomma och ett chokladpaket? Det handlar det om additions- och multiplikationsprincipen.
Grund
Läs sidorna 8–9 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Läs sidorna 11–13 eller se på detta filmklipp. Arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Extra
Du kan läsa mer om lådprincipen på Wikipedia.
Utmaning
Idag bekantar vi oss med varandra och Susanne berättar var ni hittar all information om kursen, som innehåller i två delar: diskret matematik och differentialekvationer. Vi kommer att börja med diskret matematik, dvs heltalsmatematik. Det kommer att handla om kombinatorik, mängdlära och talteori. Vi provar att lösa följande problem.
Vi kommer att gå och hämta böcker i läromedelsförrådet vid 8.30.
Dokumentet Kursinformation Matematik 5 innehåller Skolverkets kursplan, en sammanfattning av viktiga begrepp och kunskaper i kursen samt en formelsamling (se länken Kursinformation överst på sidan). Formelsamlingen får du också i pappersformat. Lägg häftet i läroboken så att du alltid har det tillgängligt på lektionerna.
På denna sida hittar du information om vad vi gör varje lektion. Om du inte kan komma på lektionen eller behöver arbeta mer med avsnittet som behandlades på lektionen så går du igenom materialet under rubriken Grund. Om du tycker att det är svårt att hänga med på lektionerna så bör du titta igenom grundmaterialet innan lektionen.
Under rubriken Utmaning finns det material för dig som behöver större utmaningar. Passa på att lära dig så mycket som möjligt under din gymnasietid! Man vet aldrig när kunskaperna kan komma till nytta.
En preliminär lektionsplanering för hela kursen hittar du via länken Lektionsplanering. Planeringen uppdaterar jag efterhand vid behov.
I slutet av kursen kan du repetera kursen med hjälp av repetitionsuppgifter. Dessa hittar du via länken Slutprovsuppgifter.
Dina provresultat lägger jag in i Vklass.
Onsdagen den 27 april 2022
Sammanfattning av talteori. Därefter arbetar vi med repetitionsuppgifter.Måndagen den 25 april 2022
Sammanfattning av kombinatorik och mängdlära. Därefter arbetar vi med repetitionsuppgifter.Fredagen den 22 april 2022
Sammanfattning av differentialekvationer. Därefter arbetar vi med repetitionsuppgifter.Onsdagen den 20 april 2022
Vi har nu gått igenom all teori gällande differentialekvationer. När du gjort klart alla uppgifter enligt planeringen så fortsätter du med dessa repetitionsuppgifter.Fredagen den 8 april 2022
Vi fortsätter med andra ordningens differentialekvationer.Grund
Läs sidorna 231–231 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Onsdagen den 6 april 2022
Idag blir det andra ordningens differentialekvationer. De av er som har en äldre version av läroboken har inte kapitel 4.4 om andra ordningens differentialekvationer (den ligger också i mappen med Lektionsmaterial).Grund
Läs sidorna 224–230 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Måndagen den 4 april 2022
Exponentiell tillväxt är inte realistisk på lång sikt. Tillväxthastigheten
avtar oftast efter en tid när det exempelvis inte finns tillräckligt med
näring när bakterierna blir fler. När vi tar hänsyn till detta så använder
vi en logistisk tillväxtmodell.
Differentialekvationer i Geogebra
När det finns en ekvation som löser differentialekvationen så ger Geogebra
ekvationen när du använder kommandot:
LösODE(<ekvation i x>)
Grund
Läs sidorna 204–209 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Om differentialekvationen är för komplicerad så får vi istället göra en
numerisk lösning och då är följande kommandon användbara i
algebrafönstret:
Riktningsfält(<f'(x,y)>)
LösODE(<f'(x,y)>,<Från x>,<Från y>,<Till
x>,<Steglängd>)
Grund
Läs sidorna 204–209 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Utmaning
Här finns dagens utmaning.
1 poäng till Ruth, Moa
Fredagen den 1 april 2022
Idag arbetar vi med modeller för blandning, avsvalning och fritt fall med luftmotstånd. Susanne är på konferens idag så Albin vikarierar.Grund
Läs sidorna 202–203 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Onsdagen den 30 mars 2022
Många differentialekvationerna kan vi inte lösa algebraiskt utan vi måste ta till numeriska metoder. Vi tittar på riktningsfält och lösningsmetoder i Geogebra. Andra lektionen arbetar vi med matematiska modeller och differentialekvationer.Grund
Läs sidorna 192–201 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Måndagen den 28 mars 2022
Förra veckan handlade det om homogena differentialekvationer och idag går vi vidare med inhomogena differentialekvationer.Grund
Läs sidorna 188–189 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Fredagen den 25 mars 2022
Slutprov i kemi.Onsdagen den 23 mars 2022
Hur hittar man lösningen till första ordningens differentialekvationer.Vi gör också Sant eller falskt på sidan 108. Lämna in era svar här.
Bra jobbat! Det blev 83% korrekta svar och därmed 5 nya poäng!
Grund
Läs sidorna 184–186 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Måndagen den 21 mars 2022
Vi gör nu ett hopp i läroboken till differentialekvationer. Vi kommer att fortsätta att arbeta med dagens verifieringsuppgifter på onsdag.Grund
Läs sidorna 176–183 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Fredagen den 18 mars 2022
Idag går vi på föreläsningen Maratonkemi med Ulf Ellervik och följande tider gäller:9.00 Samling vid cykelkällaren vid E-huset
9.05 Avfärd till KC:B; Kemicentrum; Sölvegatan 39 Ingång A
9.30 Föreläsning Maratonkemi
10.15 Hemfärd
Onsdagen den 16 mars 2022
För er som är anmälda till fysik- och lasershowen gäller följande tider:12.35 Samling vid cykelkällaren vid E-huset
12.40 Avfärd till Sal A; Fysicum; Sölvegatan 14 C
13.00 Fysik och lasershow
14.00 Hemfärd
Lektionen idag börjar 14.15 och då blir det tema bevis. Under andra delen av lektionen arbetar vi tillsammans med följande problem som finns i två versioner kamikaze och normal. En snygg lösning för versionerna ger två respektive ett poäng.
2p vardera till Isabelle-Albin, Rakel-Sofia, Tindra-Agnes, Fragge-Max-Ruth, Einar-Storm-Alva, Elsa-Wilma, Lycke-Gun, Tova-Emma
Grund
Läs sidorna 26–31 i avsnittet om bevis från Matematik 4 och arbeta med uppgifter enligt planeringen. (Bilagan ligger också i Lektionsmaterial.)
Utmaning
Bestäm det minsta positiva heltal n, som samtidigt kan skrivas som en summa av nio på varandra följande heltal, som en summa av tio på varandra följande heltal, och som en summa av elva på varandra följande heltal.
1p till Albin, Ruth
Måndagen den 14 mars 2022
Formlers giltighet kan bevisas genom att studera några fall och därefter dra generella slutsatser. Denna typen av bevis kallas induktionsbevis.Grund
Läs sidorna 103–106 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Fredagen den 11 mars 2022
Analys av onsdagens prov och anmälan till föreläsning nästa fredag. Albin bjuder på fikaAnmälningsformulär till nästa veckas föreläsningar..
Onsdagen den 9 mars 2022
Prov i diskret matematik vilket omfattar sidorna 8-44 och 68-100 i läroboken. Provet är 13.50–15.50 i C22 (förlängd 13.50–16.20 i C22). Ta med penna, sudd och linjal. Ingen räknare denna gång. Prov och formelsamling får du på plats.Fredagen den 4 mars 2022
Idag ska vi se vad man kan ha för nytta av geometriska talföljder inom ekonomi och naturvetenskap. Det handlar om tillämpningar på aritmetiska och geometriska talföljder. Därefter repeterar vi inför provet som handlar om diskret matematik nästa vecka.Grund
Läs sidorna 96-99 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Onsdagen den 2 mars 2022
När kvoten mellan två på varandra följande element är samma för alla element så har vi en geometrisk talföljd. Ett exempel är talföljden 2, 4, 8, 16, 32.Efter rasten kommer Albin att ge er några repetitionsuppgifter inför nästa veckas prov. En del av uppgifterna ligger i kunskapsmatrisen. Albins lösningsförslag till uppgiftssamling 1 och uppgiftssamling 2.
Grund
Läs sidorna 92–93 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Måndagen den 28 februari 2022
När differensen mellan två på varandra följande element är samma för alla element så har vi en aritmetisk talföljd. Ett exempel är talföljden 5, 10, 15, 20, 25.Grund
Läs sidorna 90–91 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Utmaning
Summan av en aritmetisk talföljd är 715. Den första termen i talföljden ökas med 1, den andra med 3, den tredje med 5, den fjärde med 7 och så vidare. Summan av den nya talföljden är 836. Ange summan av den första och sista termen i den ursprungliga sekvensen.
1 poäng till Albin, Max-Fragge, Elsa, Rakel, Ruth
Utmaning
Det är möjligt att placera positiva heltal i de lediga rutorna nedan så att talen i varje rad och kolumn bildar aritmetiska talföljder. Ange talet som ska stå i rutan med asterisken (*).
2 poäng till Elsa, Rakel, Albin, Ruth, Axel
Fredagen den 18 februari 2022
Idag ska vi titta på hur vi kan beskriva mönster med hjälp av matematiken. Det handlar om talföljder och rekursionsformler.Grund
Läs sidorna 84–85 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Onsdagen den 16 februari 2022
”Det finns 10 sorters människor. De som förstår det binära talsystemet och de som inte gör det.”Idag handlar det om talsystem med olika baser.
Grund
Läs sidorna 80–81 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Utmaning
Talen 1072 och 1737 är lika stora! Vilka olika talbaser har de två talen för att detta påstående ska stämma? Ledtråd: Differensen mellan de två talbaserna är 2. Ange talet i vår vanliga talbas tio?
1 poäng till Albin, Rakel, Elliot, Elsa, Max-Fragge, Sofia, Ruth
Måndagen den 14 februari 2022
Nu blir det resttalsräkning eller som det också heter moduloräkning.Grund
Läs sidorna 75–78 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Utmaning
Vilket är det minsta positiva heltal som ger resten 1 om du dividerar det med 2, ger resten 2 om du dividerar det med 3, ger resten 3 om du dividerar det med 4, ... och ger resten 9 om du dividerar det med 10.
1 poäng till Albin, Ruth
Fredagen den 11 februari 2022
Idag studerar vi vilka faktorer som gömmer sig i två tal och bestämmer största gemensamma faktor och minsta gemensamma multipel.Grund
Läs sidorna 71–72 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Utmaning
På dagen för en släktträff sommaren 2010 fyller Lennart, Lotten och Lisa år. Lennart har räknat ut att produkten av deras åldrar är 6958. En gång tidigare under 2000-talet har släktingarna sammanstrålat samma datum. Då var summan av Lennarts, Lottens och Lisas åldrar lika med 80, men vad var produkten den gången?
1 poäng vardera till Rakel, Albin, Elsa, Albin, Ruth
Onsdagen den 9 februari 2022
Vi arbetar vidare med mängder och övergår därefter till de hela talens egenskaper. Detta område kallas talteori. Idag handlar det om delbarhet, primtal och sammansatta tal.Grund
Läs sidorna 41–43 och 68–69 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Måndagen den 7 februari 2022
Idag pratar vi om snitt, union, mängddifferens och komplement. Vi tittar också på hur vi grafiskt kan åskådliggöra dessa begrepp med Venndiagram.Grund
Läs sidan 39 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Utmaning
Antalet elever i en gymnasieskola är 1300. Vissa elever sjunger i skolkören, medan somliga elever tränar friidrott. En fjärdedel av dem som tränar friidrott sjunger även i kören, medan andelen elever som tränar friidrott bland dem som sjunger i kören är fyra gånger så stor som andelen elever som tränar friidrott bland dem som inte sjunger i kören. Hur många elever sjunger i skolans kör?
1 poäng till Elsa, Albin, Rakel, Ruth
Fredagen den 4 februari 2022
Vi ger oss nu in i mängdlärans förlovade land och börjar med att prata om de begrepp som finns såsom tomma mängden, delmängder och grundmängder.Dagens gåta: "Varför är det så kallt i tomma mängden?"
Grund
Läs sidorna 35–37 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Onsdagen den 2 februari 2022
Har ni funderat på om det finns någon förklaring till koefficienterna man får om man upphöjer ett binom till ett heltal? Pascals triangel visar sambandet mellan koefficienterna.Idag blir det poängjakt. Frågorna hittar ni här. Lämna in gruppens svar här.
80% korrekta svar ger 5 poäng
85% korrekta svar ger 10 poäng
90% korrekta svar ger 15 poäng
95% korrekta svar ger 20 poäng
100% korrekta svar ger 25 poäng
72% och inga poäng denna gång...
Grund
Läs sidorna 30–33 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Utmaning
På vilken rad i Pascals triangel förekommer tre på varandra följande tal som har förhållandena 3:4:5?
1 poäng till Rakel, Ruth
Måndagen den 31 januari 2022
...och nu kombinerar vi våra kunskaper om kombinatorik och sannolikhetslära.Grund
Läs sidan 26 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Utmaning
Emma, Erik och Elin får 15 chokladbitar av sin mamma men de delar inte nödvändigtvis lika. Det kan till och med bli så att någon inte får någon choklad. På hur många sätt kan de fördela chokladen? Om någon blir helt utan choklad så blir det bråk. Hur stor är sannolikheten att detta händer?
1 poäng till Ruth, Albin, Elsa
Fredagen den 28 januari 2022
I Matematik 1c pratade vi om sannolikhet, händelser och utfall. Idag repeterar vi detta så att vi sedan kan koppla ihop det med kombinatoriken nästa lektion.Grund
Läs sidorna 23–24 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Utmaning
En behållare innehåller fem röda kulor. Varje omgång väljs en av kulorna slumpmässigt, målas blå och läggs tillbaka i behållaren. Beräkna den förväntade antalet omgångar det kommer att ta innan alla fem kulorna är blåfärgade.
2 poäng till Ruth
Onsdagen den 26 januari 2022
Lediga på grund av slutprov i fysik.Måndagen den 24 januari 2022
Kombinationer handlar om att ta reda på hur många sätt man kan välja ut saker från en mängd om man inte tar hänsyn till ordningen.
|
| Kombinationslås eller permutationslås? |
Grund
Läs sidorna 19–21 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Utmaning
I en turnering mötte varje spelare varje annan spelare exakt en gång. I varje match fick vinnaren 1 poäng, förloraren fick 0 poäng och var och en av de två spelarna fick 0,5 poäng om matchen var oavgjord. Efter avslutad turnering fann man att exakt hälften av poängen som tjänats in av varje spelare intjänades i matcher mot de tio spelarna med minst antal poäng. (Särskilt kan man notera att var och en av spelarna med lägst poäng fick hälften av sina poäng mot de andra nio). Vad var det totala antalet spelare i turneringen?
2 poäng till Ruth
Fredagen den 21 januari 2022
Permutationer handlar om att ta reda på hur många sätt man kan välja ut saker från en mängd om man tar hänsyn till ordningen.Grund
Läs sidorna 15–17 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Utmaning
Du är arrangör för ett interplanertariskt möte mellan fem marsianer, fem venusianer och fem jordbor. Alla deltagarna ska sitta runt ett bord där platserna är numrerade medurs från 1 till 15. Reglerna säger att en marsian måste sitta på stol 1 och en jordbo på stol 15. Dessutom får ingen jordbo sitta direkt till vänster om en marsian, ingen marsian får sitta direkt till vänster om en venusian och ingen venusian får sitta direkt till vänster om en jordbo.
Marsianer dricker mangojuice, venusianer dricker vin och jordbor dricker jordgubbssaft. På hur många sätt kan du placera dryckerna kring bordet innan mötet?
1 poäng till Ruth, Albin
Onsdagen den 19 januari 2022
Är det verkligen möjligt att det kan finnas två personer i Skåne som har exakt samma antal hårstrån på huvudet? Lådprincipen ger oss hjälp med tänkandet.Om du vinner och får välja ett pris bland tre blommor och två paket choklad har du fem olika varianter du kan välja, men hur många val har du om du får ta både en blomma och ett chokladpaket? Det handlar det om additions- och multiplikationsprincipen.
Grund
Läs sidorna 8–9 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Läs sidorna 11–13 eller se på detta filmklipp. Arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Extra
Du kan läsa mer om lådprincipen på Wikipedia.
Utmaning
På en fest med 52 personer så kunde varje person välja om den ville ta i hand eller inte med en annan person på festen. Visa att det måste finnas två personer som hälsade på exakt lika många andra personer.
1 poäng vardera till Ruth, Elsa, Rakel
Måndagen den 17 januari 2022
Om du behöver vara med på distans så hittar du information om uppkoppling högst upp på sidan. Se Distansuppkoppling.Idag bekantar vi oss med varandra och Susanne berättar var ni hittar all information om kursen, som innehåller i två delar: diskret matematik och differentialekvationer. Vi kommer att börja med diskret matematik, dvs heltalsmatematik. Det kommer att handla om kombinatorik, mängdlära och talteori. Vi provar att lösa följande problem.
Vi kommer att gå och hämta böcker i läromedelsförrådet vid 8.30.
Inledning
Välkommen till kursen Matematik 5. Här kommer du att få lära dig mer om bland annat kombinatorik, talteori och differentialekvationer. Kursen kommer att avslutas med ett provbanksprov i maj. Vi kommer att använda boken Matematik 5000 5.
Dokumentet Kursinformation Matematik 5 innehåller Skolverkets kursplan, en sammanfattning av viktiga begrepp och kunskaper i kursen samt en formelsamling (se länken Kursinformation överst på sidan). Formelsamlingen får du också i pappersformat. Lägg häftet i läroboken så att du alltid har det tillgängligt på lektionerna.
På denna sida hittar du information om vad vi gör varje lektion. Om du inte kan komma på lektionen eller behöver arbeta mer med avsnittet som behandlades på lektionen så går du igenom materialet under rubriken Grund. Om du tycker att det är svårt att hänga med på lektionerna så bör du titta igenom grundmaterialet innan lektionen.
Under rubriken Utmaning finns det material för dig som behöver större utmaningar. Passa på att lära dig så mycket som möjligt under din gymnasietid! Man vet aldrig när kunskaperna kan komma till nytta.
En preliminär lektionsplanering för hela kursen hittar du via länken Lektionsplanering. Planeringen uppdaterar jag efterhand vid behov.
I slutet av kursen kan du repetera kursen med hjälp av repetitionsuppgifter. Dessa hittar du via länken Slutprovsuppgifter.
Dina provresultat lägger jag in i Vklass.