Grundskolan Matematik 1c 2021-2022

Förkunskaper
Kursinformation
Lektionsplanering
Nationella prov

Ni har nu samlat ihop 101 poäng i poängjakten. Så nu är fikan inplanerad.


Tisdagen den 24 maj 2022

Visning av prov och betygssamtal. Idag blir det fika eftersom ni nu har mer än 100 poäng.


Torsdagen den 19 maj 2022

Skriftligt nationellt prov i sal C23. Ta med penna, sudd, linjal, räknare och dator. Prov, inskrivningspapper och formelsamling får du på plats.

9.00–10.00 Delprov B 
10.15–11.15 Delprov C 
11.15–12.00 Lunch på Spyken
12.00–14.00 Delprov D 

Glöm inte att ta med och lämna tillbaka läroboken idag.


Tisdagen den 17 maj 2022

Frågestund inför nästa veckas nationella prov.

Grund
Arbeta med uppgifter i dokumentet nationella prov. 
Det finns sex gamla nationella Matematik-1c-prov att träna på.


Tisdagen den 10 maj 2022

Idag repeterar vi procent, sannolikhet och statistik. Albin vikarierar idag.

Grund
Arbeta med uppgifter i dokumentet nationella prov. 
Se avsnitt Matematik 1c Procent 
Se avsnitt Matematik 1c Sannolikhet och statistik.

Tisdagen den 3 maj 2022

Idag repeterar vi trigonometri och vektorer. 

Vi ska också kolla att ni har tillgång till de digitala verktyg som ni behöver på det nationella provet. Spyken använder Inspera vid prov vilket många grundskolor också gör. Skulle ni kunna testa om ni kommer in på provet LUN-111391345 med kod vp1381. Jag vill också veta vilka som tänker skriva det nationella provet så att jag vet hur stor sal vi behöver. Anmäl dig här när du testat om Inspera fungerar.

Grund
Arbeta med uppgifter i dokumentet nationella prov. 
Se avsnitt Matematik 1c Geometri.

Utmaning
Tunneluppgift som ni fick på papper.
1 poäng till Noa, Alvar, Melvin, Alma


Tisdagen den 26 april 2022

Idag är det dags för sista omgången av Sant eller falskt. Denna gång hittar ni uppgifterna på sidan 310. Lämna in era svar här.  Strålande! Det blev 95,8 % korrekta svar och därmed 20 poäng.

Därefter repeterar vi funktioner och grafer. Gruppuppgifter med facit.

Grund
Arbeta med uppgifter i dokumentet nationella prov. 
Se avsnitt Matematik 1c Aritmetik. 
Se avsnitt Matematik 1c Algebra.
Se avsnitt Matematik 1c Funktioner och grafer.


Tisdagen den 19 april 2022

Digitala hjälpmedel såsom Geogebra kan vara till stor nytta i matematiken. Vi lär oss mer om detta.
Här hittar du ett lektionens genomgång av Geogebra.

Grund
Läs sidorna 308-309 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.

Tisdagen den 5 april 2022

Vi undersöker hur vi grafiskt kan lösa linjära ekvationer och olikheter och sedan studerar vi exponential- och potensfunktioner.

Grund
Läs sidorna 303-307 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.


Tisdagen den 29 mars 2022

Idag går vi igenom uppgifterna som vi arbetade med förra lektionen och sedan avslutar vi arbetet med de räta linjerna.

Grund
Läs sidorna 33–40 i denna bilaga och arbeta med uppgifterna enligt planeringen. 

Utmaning
Funktionerna f(x) och g(x) är definierade så att f(1) = 4 och g(1) = 9.
För varje positivt heltal n gäller f(n+1) = 2f(n) + 3g(n) + 2n och g(n+1) = 2g(n) + 3f(n) + 5.
Beräkna f(2005) – g(2005).


Tisdagen den 22 mars 2022

Schemabrytande dag på Spyken. Ingen lektion.


Tisdagen den 15 mars 2022

Schemabrytande dag på Spyken. Ingen lektion.


Tisdagen den 8 mars 2022

Vi fortsätter med räta linjer och pratar med om vinkelräta linjer, k-form och enpunktsformeln. Vi slutför  funktioner och formler och deras samband och arbetar sedan med några uppgifter.

Grund
Läs sidorna 28–31 i denna bilaga och arbeta med uppgifterna enligt planeringen. 


Tisdagen den 1 mars 2022

Vi repeterar funktioner och formler och deras samband. Därefter ska vi fokusera på räta linjer. Dessa  kan skrivas på formen y = kx + m. 

Grund
Läs sidorna 20–26 i denna bilaga och arbeta med uppgifterna enligt planeringen. (Tryck på knappen begär åtkomst om du inte kommer åt dokumentet.)


Tisdagen den 15 februari 2022

Funktioner beskriver samband mellan variabler och dessa samband kan beskrivas på olika sätt exempelvis med ord, formler, värdetabeller eller grafer.

Grund
Läs sidorna 288-294 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.


Tisdagen den 8 februari 2022

Idag är temat koordinatsystem och grafer. Resten av kursen kommer vi att ägna oss åt funktioner och då har du mycket nytta av programmet Geogebra på din dator. Om du inte redan har programmet så ladda ner Geogebra Classic 6 via denna länk. 

Grund
Läs sidorna 278–287 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.


Tisdagen den 1 februari 2022

I och med att kursen Matematik 1c uppdaterades höstterminen 2021 så täcker inte er lärobok hela statistikområdet. Därför kompletterar vi med Matematik 1c Statistik. Be mig om åtkomst om du inte kommer åt dokumentet.

Idag arbetar vi också i par med Sant eller Falskt på sidan 331 i  Matematik 1c Statistik. Lämna in era svar här.

Det blev 74,4% korrekta svar och ingen poäng denna gång.

Grund
Läs sidorna 316–330 i Matematik 1c Statistik och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.


Tisdagen den 25 januari 2022

När en händelse påverkas av vad som hänt tidigare så kallas det en beroende händelse. Exempelvis ändras sannolikheten att dra ett ess ur kortleken mellan det att du drar kort ett och kort två. Vi tittar också på komplementhändelser. Dagens gruppuppgifter

Utmaning
Du är arrangör för ett interplanertariskt möte mellan fem marsianer, fem venusianer och fem jordbor. Alla deltagarna ska sitta runt ett bord där platserna är numrerade medurs från 1 till 15. Reglerna säger att en marsian måste sitta på stol 1 och en jordbo på stol 15. Dessutom får ingen jordbo sitta direkt till vänster om en marsian, ingen marsian får sitta direkt till vänster om en venusian och ingen venusian får sitta direkt till vänster om en jordbo. 
Marsianer dricker mangojuice, venusianer dricker vin och jordbor dricker jordgubbssaft. På hur många sätt kan du placera dryckerna kring bordet innan mötet?


Tisdagen den 18 januari 2022

Hur stor är chansen att få tio prickar om du kastar två tärningar? Idag handlar det om slumpförsök i flera steg.

Grund
Läs sidorna 234-240 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Slumpförsök med två föremål (Barker film 4:13)
Sannolikhet för oberoende händelser i flera steg (Barker film 8:04)

Utmaning
Bestäm sannolikheten att få fyrtal i poker. Fyrtal innebär att du får fyra kort med samma nummer på samt ett kort med ett annat nummer, exempelvis fyra treor och en nia. 
1 poäng vardera till Hannes-Max-Alvin, Anton-Magnus-Felix, Sara, Leo-Andreas-Daniel, Ebba-Viktor-Oskar-Alvar-Noa, Melvin


Tisdagen den 11 januari 2022

Susanne måste vara hemma pga covid så dagens lektion är inställd. Jag skulle vilja att ni arbetar själva med dagens avsnitt som handlar om enkla slumpförsök. Gissar att ni kommit i kontakt med detta redan i grundskolan. Skriv upp alla frågor som du har så sammanfattar jag avsnittet nästa tisdag.

Grund
Läs sidorna 228–233 i boken och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Slumpförsök (Barker film 7:42)
Experimentella sannolikheter (Barker film 5:01)



Tisdagen den 21 december 2021

Idag är det avslutningsdag på Spyken och inga lektioner. Välkommen tillbaka efter jullovet! 

Tisdagen den 14 december 2021

Vi arbetar vidare med vektorer och avslutar därefter geometrin med poängjakt. Bestäm om påståendena på sidan 215 är sanna eller falska och fyll i gruppens resultatet här.

Det blev 85,2% korrekta svar i Sant eller falskt och därmed 10 nya poäng! Bra jobbat!

Tisdagen den 7 december 2021

Vektorer används när man vill mäta något som både har en storlek och en riktning, exempelvis hastighet. Om man mäter något som inte har någon riktning, såsom massa, så kallas detta en skalär.

Grund
Läs sidorna 199-209 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen. 
Vektorer (Barker film 12:15)
Komposanter, koordinater och vektorlängd (Barker film 12:25)

Idag kommer jag att behöva avsluta lektionen 16.15 eftersom jag måste iväg till ett möte. Som ersättning för den sista kvarten har jag lagt in en frivillig temaföreläsning om krypton 15.15–15.30 med tillhörande tre utmaningar.

Utmaningar
Tips till julens önskelista eller kanske att låna på biblioteket är Kodboken av Simon Singh. 


För nedanstående utmaningar gäller att du mailar mig den engelska text som är lösningen och att du sparar dina anteckningar om hur du löste kryptot så att du kan visa upp dem när jag ber dig om detta. En poäng per lösning.

Krypto nr 1
Den första kryptotypen är flera tusen år gammal och användes av Julius Caesar. Läs mer om ceasarkryptot på svenska wikipedia eller på engelska wikipedia.

BJQHTRJ YT F BTWQI TK XJHWJYX. NS YMJ HTRNSL BJJPX, BJ BNQQ XYZID MTB RFYMJRFYNHX MFX GJJS ZXJI YT UWTYJHY RJXXFLJX IZWNSL INKKJWJSY YNRJ UJWNTIX. UQJFXJ XJSI YMNX YJCY GD RFNQ YT XZXFSSJ NK DTZ MFAJ GJJS FGQJ YT IJHTIJ YMJ RJXXFLJ
1 poäng till Alvar

Krypto nr 2
Den andra kryptotypen är liksom ceasarkryptot ett substitutionskrypto, men här kommer det krypterade alfabetet inte i bokstavsordning.

BLR PVLGNWAZN LB IFWRN HMADN QGFFAN WAZ DFAFRWEN VWCF RFEMFZ LA FBBMXMFAP XLSSGAMXWPMLA MA LRZFR PL DLCFRA PVFMR XLGAPRMFN WAZ XLSSWAZ PVFMR WRSMFN WP PVF NWSF PMSF PVFI VWCF WEE OFFA WJWRF LB PVF XLANFQGFAXFN LB PVFMR SFNNWDFN BWEEMAD MAPL PVF JRLAD VWAZN PVF NFXRFP JLRZ LB PVMN JFFH MN BRFQGFAXI
1 poäng till Alvar


Krypto nr 3
Det tredje meddelandet är krypterat med Vigenéres metod.

UGYMOVFV Y NMSXXAEPG UXNRIE AH YUMA LD AVMZTXLQ E FZTCB GYAUD PEPW. IFO GEQERKRNDNQD MF KTCUMAY PLI RBGZ MB GESCLI AUARF MSHDS NBSIASC DLR KAGQLGWHR ZYEUWYCI. VF P KYRBSANREOWIGM GVHWCB XUW RPITGSCYVCFL LGVP YSIAR SA LWC PVRUJCXGL GU RRI YWIROVF TTAKYFW IFO GBEBMXIFL ACDXRJH USPY KIYXH BMI LY QNLICB LBO IFOC USKC LIRF SGCKHAHCN. MA S EMVCNDEFKFRLXA FMTWCCBI PAEFOV GZT DBIDMTLMMRK PPO QHUW KYVR TPJKRPWS
1 poäng till Alvar

Tisdagen den 30 november 2021

Idag är det öppet hus på Spyken. Det är ingen mattelektion men du är välkommen hit och titta på skolan och prata med elever och lärare.  

Tisdagen den 23 november 2021

Vi fortsätter med trigonometrin. Eftersom det är prov i C22 idag så byter vi sal till D43.

Tisdagen den 16 november 2021

Trigonometri handlade ursprungligen om sambandet mellan sidor och vinklar i en triangel. Navigatörer, kartritare och astronomer har stor användning av detta.

Du kommer nu att behöva ett digitalt hjälpmedel som har sin, cos och tan. Jag rekommenderar att ni börjar använda Geogebra eftersom ni kommer att få ha detta verktyg på det nationella provet i slutet på kursen. 

Vi avslutar algebran med Sant eller falskt på sidan 143. Fyll i era svar här. 
Alldeles utmärkt! Ni fick 89,0% korrekta svar. Det blir ytterligare 10 poäng.

Grund
Läs sidorna 188-198 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen. 

Tisdagen den 9 november 2021

Dagens tema är mönster. Vi arbetar med följande uppgift.

Grund
Läs sidorna 127–134 i boken och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Formler (Barker film 7:53)
Mönster (Barker film 12:31)

Utmaning
Tvådimensionell pyramid. En pyramid med höjden ett innehåller en sockerbit, en pyramid med höjden två innehåller tre sockerbitar. Hur många sockerbitar innehåller en pyramid med höjden n?
1 p till Erik, Noa, Victor-Finn, Anton
Utmaning
Tredimensionell pyramid. En pyramid med höjden ett innehåller en sockerbit, en pyramid med höjden två innehåller fem sockerbitar. Hur många sockerbitar innehåller en pyramid med höjden n?
                                                            1 p till Noa, Victor-Finn, Anton, Alvar

Tisdagen den 3 november 2021

Höstlov

Tisdagen den 26 oktober 2021

Idag arbetar vi med potensekvationer. Dagens gruppguppgifter.

Grund
Läs sidorna 120–125 i boken och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Potensekvationer (Barker film 10:39)

Tisdagen den 19 oktober 2021

Olikheter står på dagens agenda. Gruppuppgifter.

Grund
Läs sidorna 117–119 i boken och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Olikheter (Barker film 10:14)

Tisdagen den 12 oktober 2021

Ingen lektion pga schemabrytande dag på Spyken.

Tisdagen den 5 oktober 2021

Att lösa ekvationer är dagens tema.

Grund
Läs sidan 107-116 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Exempel på ekvationslösning (Barker film 5:10)

Tisdagen den 28 september 2020

Äntligen är det dags för algebra! Detta är ett otroligt effektivt verktyg vid problemlösning. När ni fått upp farten så kan ni jonglera med siffror och bokstäver och lösa de mest komplicerade problem. Har ni hört den här gåtan?
– What does the little mermaid wear?
– An algae-bra.
Idag avslutar vi procentområdet med Sant eller falskt på sidan 88. Arbeta i par och registrera era svar här. Samma poängskala som förra gången vi gjorde Sant eller falskt.

Strålande! Denna gång skrapade ni ihop 90,9 % korrekta svar. Det innebär 15 nya poäng!

Grund
Läs sidorna 98-105 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.

Utmaning
På Diofantos gravsten kan man läsa:
Gud lät honom vara pojke en sjättedel av sitt liv, lade till en tolftedel då han var en ung man. Efter ytterligare en sjundedel av sitt liv gifte han sig, och efter fem år fick han en son. Denna sent födda arma son, togs av ödet när han levt halva sin fars liv. Efter att ha tröstat sin sorg med matematik i fyra år slutade hans liv. Hur gammal blev Diofantos?

1 p vardera till Noa, Alvar, Magnus, Felix, Alma

Tisdagen den 21 september 2021

Idag handlar det om lån, ränta och amortering. Ta med dig din dator till lektionen eftersom detta område lämpar sig för beräkningar i kalkylblad. Här kan du kolla på Susannes kalkylblad.

Grund
Läs sidan 80-85 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Titta gärna på följande film:
Lån, ränta och amortering (Bondestam film 5:49)

Utmaning
Vi har en mugg med kaffe och en mugg med mjölk. Det är samma mängd i båda muggarna. Vi tar en sked från mjölkmuggen och häller i kaffet. Därefter tar vi en sked av blandningen i kaffemuggen och häller den i mjölkmuggen. Är andelen mjölk i kaffet större, mindre eller lika stor som andelen kaffe i mjölken? Motivera ditt svar.

1 p till Alvar, Magnus

Tisdagen den 14 september 2021

Idag ska vi prata om procent, promille och ppm samt förändringsfaktorer.

Grund
Läs sidorna 64-79 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Titta gärna på följande filmer:
Procent (Barker film 9:55)
Förändringsfaktor (Barker film 10:21)

Utmaning
En cykel kostar n kronor hos två olika cykelhandlare, där n är ett positivt heltal. Den förste handlaren höjer cykelns pris med p %, han sänker därefter priset med p % och höjer till sist åter priset med p % till 1152 kronor. Den andre handlaren sänker först priset med p %, höjer det därefter med p % och sänker till slut åter priset med p % till 768 kronor. Bestäm n och p.

1 p vardera till Noa, Alvar, Victor

Tisdagen den 7 september 2021

Vi pratar om potenser och prefix.

Grund
Läs sidorna 32–41 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt lektionsplaneringen.
Titta på följande filmer vid behov:
Kvadratrötter (10 min)
Potenser (10 min)
Grundpotensform (10 min)

Vi avslutar aritmetiken på sidan 53 i boken där det finns ett antal påståenden. Arbeta i par och bestäm om påståendena är sanna eller falska och fyll i resultatet här. Uppgift 14 räknar jag inte in eftersom talsystem med andra baser numera inte ingår i kursen Matematik 1c. Alla svar räknas samman och klassen får poäng enligt följande:

Minst...
80% korrekta svar ger 5 poäng
85% korrekta svar ger 10 poäng
90% korrekta svar ger 15 poäng
95% korrekta svar ger 20 poäng
100% korrekta svar ger 25 poäng

Bra, ni fick 80,9% och blev därmed 5 poäng rikare!

Utmaning
Dagens utmaning är att bestämma x
1 p vardera till Noa, Alvar, Magnus, Anton, Victor



Tisdagen den 31 augusti 2021

Introduktionsträff i C22 klockan 15.30–16.30. Vi berättar hur kursen är upplagd och om var du hittar lektionsplanering m m. Idag får du låna läroboken Matematik 5000 1c. Därefter börjar vi med avsnittet aritmetik. Vi tittar på olika typer av tal och i vilken ordning man räknar ett uttryck. Därefter fortsätter vi med primtal och bråk.

Grund
Läs sidorna 9-31 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt lektionsplaneringen
Titta på följande filmer vid behov:
Primtal (7 min)
Negativa tal (9 min)
Decimaltal (9 min)
Gällande siffror (7 min)

Utmaning
Skapa alla tal mellan noll och tjugo av exakt fyra fyror och valfria räkneoperatorer exempelvis så kan vi skapa talet noll så här: 
4 – 4 + 4 – 4 = 0.
1 p vardera till Alvar-Noa-Oskar, Ebba-Otto-Finn-Viktor-Gustaf, SofiaK-Elsa, Mira-Sara, Simon


Inledning

Välkommen till kursen Matematik 1c. Kursen innehåller ämnesområdena aritmetik, procent, algebra, funktioner, sannolikhetslära och statistik och kommer att avslutas med ett nationellt prov i maj. Vi kommer att använda boken Matematik 5000 1c.


Högst upp på sidan hittar du en länk till dokumentet Förkunskaper. Där hittar du de begrepp och kunskaper du behöver ha innan du börjar kursen.

Dokumentet Kursinformation Matematik 1c innehåller Skolverkets kursplan, en sammanfattning av viktiga begrepp och kunskaper i kursen samt en formelsamling.  Du når detta via länken Kursinformation ovan.

En preliminär lektionsplanering för hela kursen hittar du via länken Lektionsplanering. De arbetsuppgifter som finns i lektionsplaneringen är en rekommendation. Arbeta inte med uppgifter som du löser med säkerhet utan gå då vidare till nästa uppgift eller be om mer utmanande problem.

På denna sida hittar du information om vad vi gör varje lektion. Om du inte kan komma på lektionen eller behöver arbeta mer med avsnittet som behandlades på lektionen så går du igenom materialet under rubriken Grund. Om du tycker att det är svårt att hänga med på lektionerna så bör du titta igenom grundmaterialet innan lektionen.

Under rubriken Utmaning finns det material för dig som behöver större utmaningar. Passa på att lär dig så mycket som möjligt! Man vet aldrig när kunskaperna kan komma till nytta.

I slutet av kursen kan du repetera kursen med hjälp av uppgifter från gamla nationella prov. Dessa hittar du via länken Nationella prov.