Lektionsplanering
Lektionsmaterial
Nationella prov
Geogebra
Digitala hjälpmedel
Öppet stöd
Placering
Jag kommer kontinuerligt att lägga ut utmaningar i flödet nedan. Man kan när som helst under kursens gång lämna in en lösning på en utmaning. Dessa ingår i poängjakten som innebär att ni får en poäng för varje korrekt och tydlig lösning. Man kan göra lösningen individuellt eller i par. När hela gruppen samlat ihop 100 poäng så bjuder Susanne alla på fika. Just nu har ni 36 poäng. Säg till mig om jag missat att notera någon poäng.
Den 6-7 november är det Sonja-Kovalevsky-dagar. Detta är inspirationsdagar för matematikintresserade gymnasister från hela Sverige. Anmäl dig via länken i Edlevo innan den 24 september om du vill ha chansen att få en plats till detta evenemang!
Måndagen den 5 oktober 2026
Sambandet mellan funktionens graf och derivatornas grafer står på programmet idag.Utmaning
Bestäm algebraiskt alla punkter på kurvan $f(x)=2x^3+13x^2+5x+9$ som har tangenter som går genom origo.
1 poäng till Liv
Fredagen den 2 oktober 2026
Andraderivatan kan ge oss information om en extrempunkt är en maximi- eller en minimipunkt.Torsdagen den 1 oktober 2026
Med hjälp av en teckentabell kan man få en god bild av egenskaperna hos en funktion. Vi behöver undersöka alla ställen där funktionens derivara är noll samt även definitionsmängdens ändpunkter.Onsdagen den 30 september 2026
Idag blir det tillämpningar på derivata samt Sant eller falskt på sidan 127. Gruppens svar lämnar ni in här. Den här gången får ni stämma av med en annan grupp innan ni lämnar in ert svar. Denna gång blev det 83,7% korrekta svar. Det blir 5 nya poäng! Bra!Under dagens andra lektion börjar vi att analysera funktioner. Med hjälp av derivatan kan vi bestämma kurvans minimi- och maximipunkter och om funktionen är växande eller avtagande.
Tisdagen den 29 september 2026
Derivatan av en godtycklig exponentialfunktion är dagens tema.Måndagen den 28 september 2026
Naturliga logaritmer är baserade på basen e istället för basen tio. Detta ska vi titta på idag.Utmaning
Nu har vi arbetat med logaritmer baserade på basen e och basen 10, men vi skulle naturligtvis kunna använda andra baser. Exempelvis basen 2 där $\log_2 8 = 3$. Ange alla positiva heltal $a$ och $b$ som löser ekvationen
$$\log_2(\log_{2^a}(\log_{2^b}(2^{1000})))=0$$
1 poäng till Elsa-Elvin-Hjalmar, Dagny
Fredagen den 26 september 2026
Nu kommer vi till derivatan av en exponentialfunktion och vi träffar på det speciella talet e.Torsdagen den 25 september 2026
Repetition av exponentialekvationer.Onsdagen den 24 september 2026
Idag studerar vi tangenter till kurvor.Utmaning
Markera tre punkter A, B och C på x-axeln. Dra en tredjegradskurva genom punkterna. Rita ut mittpunktsnormalen mellan punkt A och B. Dra en tangent till tredjegradskurvan genom skärningspunkten D mellan kurvan och mittpunktsnormalen. Visa att tangenten alltid går genom punkten C.
Tryck här för att öppna i Geogebra och flytta A, B och C
Tisdagen den 22 september 2023
Deriveringsregler för potensfunktioner.Måndagen den 21 september 2023
Idag använder vi deriveringsreglerna och lär oss fler sätt att beteckna en derivata.Fredagen den 18 september 2026
Analys av gårdagens prov.Utmaning
Gör en generell härledning av derivatan för funktionen $f(x)=kx^n$
1 poäng till Folke
Utmaning
Bestäm gränsvärdet för $$ \lim_{x\to 2} \frac{\sqrt{2+x}-2}{x-2} $$ 1 poäng till Elvin-Johannes-Hjalmar
Utmaning
Det geometriska medelvärdet av n tal är n:te roten av talens produkt. Det geometriska medelvärdet av tre givna tal är 3 och det geometriska medelvärdet av tre andra tal är 12. Vilket är det geometriska medelvärdet av dessa sex tal?
1 poäng till Folke-Marc, Elvin-Johannes
Torsdagen den 17 september 2026
Prov till och med derivatans definition. Vi skriver i aulan klockan 9.30–11.00 (förlängd skrivtid 9.30–11.30 i aulan). Inga digitala verktyg denna gång så ta bara med penna och sudd.Onsdagen den 16 september 2026
Idag har halva gruppen svenska på matematiktiden och övriga är lediga.Tisdagen den 15 september 2026
Repetition inför torsdagens prov.Fredagen den 11 september 2026
Derivering av polynomfunktioner.Utmaning
Bilden visar tredjegradskurvan $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$. Ange om koefficienterna $a$, $b$, $c$ respektive $d$ är negativa, positiva eller noll.
1 poäng till Carl, Hedda, Elvin-Johannes
Utmaning
Bilden visar fjärdegradskurvan $g(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$. Ange om koefficienterna $a$, $b$, $c$, $d$ respektive $e$ är negativa, positiva eller noll.
1 poäng till Carl
Torsdagen den 10 september 2026
Derivatans definition.Onsdagen den 9 september 2026
Numerisk derivering.Tisdagen den 8 september 2026
Derivatan anger förändringen i en punkt på en kurva. Detta motsvaras av lutningen hos tangenten till kurvan i punkten.Måndagen den 7 september 2026
Idag börjar vi på nästa avsnitt som handlar om derivata och vi inleder med att prata om ändringskvoter.Fredagen den 4 september 2026
Matematiklektion 13.00-14.20 i D22. Vi avslutar detta kapitel med gränsvärden. Idag blir det också Sant eller falskt på sidan 63 i läroboken. Lämna in era svar här.Om klassen har minst...
80% korrekta svar så får ni 5 poäng
85% korrekta svar så får ni 10 poäng
90% korrekta svar så får ni 15 poäng
95% korrekta svar så får ni 20 poäng
100% korrekta svar så får ni 25 poäng
Det blev 86,8% korrekta svar och därmed 10 nya poäng! Utmärkt!
Utmaning
Bestäm $f(6)$ om $\displaystyle 2f(x)+3f(\frac{2010}{x})=5x$.
1 poäng till Folke-Carl
Torsdagen den 3 september 2026
Vi bekantar oss med kontinuerliga respektive diskreta funktioner.Onsdagen den 2 september 2026
En sekant är en den räta linje som går genom minst två punkter på en kurva och tangenten är den räta linje i en punkt på en kurva som har samma lutning som kurvan.Utmaning
Markera en punkt P på en parabel. Sätt ut punkterna A och B på vardera sidan lika långt i x-led från P. Visa att en sekant genom A och B har samma lutning oavsett hur långt från P som du sätter A och B för vilken parabel du än väljer.
1 poäng till Kajsa-Elvin
Tisdagen den 1 september 2026
Idag undersöker vi gradtal och utseende på polynomfunktioner.Måndagen den 31 augusti 2026
Funktioner beskriver samband mellan variabler, exempelvis x och y. Idag repeterar vi begreppen definitionsmängd, värdemängd och vad beteckningen $f(x)$ betyder.Utmaning
Anta att $\displaystyle f(x)=\frac{2x}{3x+4}$ och $f(g(x))=x$. Bestäm $g(x)$.
1 poäng till Elvin, Hedda
Fredagen den 28 augusti 2026
Mer algebra. Idag fokuserar vi på multiplikation och division med rationella uttryck.Utmaning
Anta att $x^2yz^3=7^3$ och att $xy^2=7^9$. Hur mycket är då $xyz$?
1 poäng vardera till Olivia-Folke, Elvin, Hedda
Torsdagen den 27 augusti 2026
Vi fortsätter algebraträningen med lösning av ekvationer som innehåller rationella uttryck.Utmaning
Förenkla den rationella uttrycket så långt som möjligt.
$$\frac{1-a^2-2ab-b^2}{1+a+b}$$
1 poäng till Elvin, Folke, Kajsa, Hedda
Onsdagen den 26 augusti 2026
Vi förlänger och förkortar rationella uttryck och löser ekvationer.Tisdagen den 25 augusti 2026
Idag återvänder vi till absolutbelopp. Detta träffade vi på när vi arbetade med vektorer. Absolutbeloppet tolkades här som vektornsl ängd. Eftersom en längd alltid är positiv så medför det att vi tar bort minustecknet om det finns ett sådant när vi tar absolutbeloppet av ett tal.Måndagen den 24 augusti 2026
Faktorisering av uttryck är en mycket användbar kunskap. Du kan bland annat använda faktorisering när du vill förkorta bråk och vid ekvationslösning.Fredagen den 21 augusti 2026
Kommer ni ihåg några metoder för ekvationslösning? Kvadratrotsmetoden, pq-formeln, nollproduktmetoden, substitution... Ni glömmer väl inte att kontrollräkna era lösningar. Har ni att göra med en rotekvation är detta nödvändigt men även annars är det en god vana.Torsdagen den 20 augusti 2026
Vi börjar med att repetera räkneregler och polynom och vi värmer upp med dessa gruppuppgifter (se sidan 3). Arbeta därefter med uppgifter enligt lektionsplaneringen.
Onsdagen den 10 juni 2026
Idag är det sista lektionen innan sommarlovet och vi provar att använda AI som matematikcoach. Eftersom algebrakunskaper är otroligt viktiga så provar vi att ge exempelvis Gemini instruktionen "Skapa tio påståenden som kan besvaras med sant eller falskt om algebra i kursen Matematik 2c".Tisdagen den 9 juni 2026
Vi undersöker slutligen hur vi kan bestämma derivatan för exponentialfunktionen \(f(x)=2^x\). När ni är klara med detta så kan ni fortsätta med att göra ett program som löser andragradsfunktioner eller arbeta med problemen i Projekt Euler.Idag blir det också fika eftersom jag räknar med att ni får ytterligare en poäng idag och då är uppe i 100 poäng.
Utmaning
Din gamla dator skickar följande meddelande till dig: 01010010 01000101 01000011 01011001 01000011 01001100 01000101 01001101 01000101. Vad menar den egentligen?
1 poäng vardera till Elvin, Matilda-Hedda
Måndagen den 8 juni 2026
Vi programmerar en valutaomvandlare.Torsdagen den 4 juni 2026
Vi fortsätter att lära oss mer om programmering. Idag lär vi hur ger datorn kan göra olika saker beroende på ett villkor. Vi undersöker också hur vi kan repetera instruktioner ett valfritt antal gånger.Onsdagen den 3 juni 2026
Idag undersöker vi derivatan för de två funktionerna \(f(x)=3x^2+2\) och \(f(x)=2^x\). Det visar sig att det fungerar bra att få fram derivatans funktion via algebra och derivatans definition för den första funktionen men för exponentialfunktionen är det svårare. Vi behöver här numeriska metoder och detta ska vi göra genom att själva skriva ett program i språket Python.Vi börjar med att lära oss grunderna i programspråket Python. Instruktioner hittar du i dokumentet Programmeringens grunder som ligger som en uppgift i kursen Mentorstid i Classroom. Vi undersöker hur vi matar in data och hur vi skriver ut ett meddelande på skärmen.
Tisdagen den 2 juni 2026
Provgranskning och individuellt samtal som avslutning på kursen Matematik Nivå 2c. Jag har mailat ut vilka tider ni har och övriga är lediga.Måndagen den 1 juni 2026
Provgranskning och individuellt samtal som avslutning på kursen Matematik Nivå 2c. Jag har mailat ut vilka tider ni har och övriga är lediga.Onsdagen den 27 maj 2026
Det finns algebraiska metoder att bestämma derivatan exakt för en del funktioner.Måndagen den 25 maj 2026
Idag fortsätter vi med förra veckans avsnitt eller får ni repetera inför slutprovet i kemi imorgon.Fredagen den 22 maj 2026
Hur kan vi ta reda på derivatan i en punkte numeriskt? Idag undersöker vi olika differenskvoter.Torsdagen den 21 maj 2026
Idag hämtar vi läroböcker i bokförrådet och sedan fortsätter vi med att prata om derivatabegreppet.Onsdagen den 20 maj 2026
Innan sommaren är planen att ni ska bekanta er med derivatabegreppet så att det känns lite mer bekvämt när ni kommer tillbaka i augusti. Vi börjar att titta på ändringskvoter. Detta är saker som ni sett innan, där en grafs lutning beskriver ändringskvoten.Inledning
Välkommen till kursen Matematik fortsättning Nivå 1c. Kursen innehåller bland annat derivator, integraler och trigonometri och kommer att avslutas med ett nationellt prov innan vinterlovet. Vi kommer att använda Matematik 5000+ 3c.
Dokumentet Kursinformation Matematik 3c innehåller Skolverkets kursplan, en sammanfattning av viktiga begrepp och kunskaper i kursen samt en formelsamling. Du når detta via länken Kursinformation ovan.
En preliminär lektionsplanering för hela kursen hittar du via länken Lektionsplanering. Planeringen uppdaterar jag efterhand när jag vet hur schemat ser ut i detalj. De arbetsuppgifter som finns i lektionsplaneringen är en rekommendation. Arbeta inte med uppgifter som du löser med säkerhet utan gå då vidare till nästa uppgift eller be Susanne om mer utmanande problem.
På denna sida hittar du information om vad vi gör varje lektion. Om du inte kan komma på lektionen eller behöver arbeta mer med avsnittet som behandlades på lektionen så går du igenom materialet under rubriken Grund. Om du tycker att det är svårt att hänga med på lektionerna så bör du titta igenom grundmaterialet innan lektionen.
Under rubriken Utmaningar finns det material för dig som behöver större utmaningar. Passa på att lär dig så mycket som möjligt under din gymnasietid! Man vet aldrig när kunskaperna kan komma till nytta.
I slutet av kursen kan du repetera kursen med hjälp av uppgifter från gamla nationella prov. Dessa hittar du via länken Nationella prov.
Dina provresultat lägger jag in i StudyBee tillsammans med mina kommentarer.