Kursinformation
Lektionsplanering
Formelsamling
Nationella prov
Ni har nu 17 poäng i poängjakten. Susanne bjuder på fika när gruppen kommit upp till 100 poäng.
Idag arbetar vi också i par med Sant eller Falskt. Lämna in era svar här.
Nationella prov
Ni har nu 17 poäng i poängjakten. Susanne bjuder på fika när gruppen kommit upp till 100 poäng.
Tisdagen den 23 april 2024
Repetition av vektorer.Tisdagen den 16 april 2024
Repetition av trigonometri.Tisdagen den 9 april 2024
Repetition av aritmetik och algebra. Jag har skickat ut ett repetitionsdokument via mail. Dokumentet ligger i Google Drive och innehåller länkar till gamla nationella prov-uppgifter. Du kan sortera område och svårighetsgrad på uppgifterna och anteckna så mycket du vill i dokumentet.Tisdagen den 2 april 2024
Nu är det dags för det sista avsnittet i kursen Matematik 1c och det är statistik.Idag arbetar vi också i par med Sant eller Falskt. Lämna in era svar här.
Utmärkt, det blev 80,8% korrekta svar och därmed 5 poäng.
Grund
Läs sidorna 316–330 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Grund
Läs sidorna 242-245 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Komplement (Barker film 9:09)
Grund
Läs sidorna 234-240 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Slumpförsök med två föremål (Barker film 4:13)
Sannolikhet för oberoende händelser i flera steg (Barker film 8:04)
Sannolikhet för beroende händelser (Barker film 3:41)
Utmaning
Därefter börjar vi med avsnittet om sannolikhetslära och detta gissar jag att ni redan arbetat med i grundskolan! Gruppuppgifter om sannolikhet.
Grund
Läs sidorna 228–233 i boken och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Slumpförsök (Barker film 7:42)
Experimentella sannolikheter (Barker film 5:01)
Utmaning
Idag är det dags för Sant eller falskt som denna gång handlar om funktioner. Du hittar påståendena i dagens avsnitt i läroboken. Lämna in gruppens svar här. Det blev 86,7% korrekta svar vilket ger er 10 poäng. Detta betyder fika nästa gång.
Grund
Läs sidorna 308-309 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Dagens genomgång av Geogebra
Geogebras hemsida (välj Geogebra Classic 6 som laddas mer eller startas i browsern)
Grund
Läs sidorna 303-307 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Grund
Läs sidorna 33–40 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Grund
Läs sidorna 316–330 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Tisdagen den 19 mars 2024
Idag ska vi avsluta avsnittet om sannolikhet genom att prata om komplementhändelser. Dagens gruppuppgifterGrund
Läs sidorna 242-245 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Komplement (Barker film 9:09)
Tisdagen den 12 mars 2024
Hur stor är chansen att få tio prickar om du kastar två tärningar? Idag handlar det om slumpförsök i flera steg. Vi tittar också på när en händelse påverkas av vad som hänt tidigare, vilket kallas en beroende händelse. Exempelvis ändras sannolikheten att dra ett ess ur kortleken mellan det att du drar kort ett och kort två.
Grund
Läs sidorna 234-240 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Slumpförsök med två föremål (Barker film 4:13)
Sannolikhet för oberoende händelser i flera steg (Barker film 8:04)
Sannolikhet för beroende händelser (Barker film 3:41)
Utmaning
Bestäm sannolikheten att få fyrtal i poker. Fyrtal innebär att du får fyra kort med samma nummer på samt ett kort med ett annat nummer, exempelvis fyra treor och en nia.
1 poäng till Elsa, Oscar B
Tisdagen den 27 februari 2024
Idag blir det fika och vi går igenom uppgift 3–6 som vi arbetade med förra lektionen. Gör gärna klart hemma om du inte hann på lektionen.Därefter börjar vi med avsnittet om sannolikhetslära och detta gissar jag att ni redan arbetat med i grundskolan! Gruppuppgifter om sannolikhet.
Grund
Läs sidorna 228–233 i boken och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Slumpförsök (Barker film 7:42)
Experimentella sannolikheter (Barker film 5:01)
Utmaning
Du är arrangör för ett interplanertariskt möte mellan fem marsianer, fem venusianer och fem jordbor. Alla deltagarna ska sitta runt ett bord där platserna är numrerade medurs från 1 till 15. Reglerna säger att en marsian måste sitta på stol 1 och en jordbo på stol 15. Dessutom får ingen jordbo sitta direkt till vänster om en marsian, ingen marsian får sitta direkt till vänster om en venusian och ingen venusian får sitta direkt till vänster om en jordbo.
Marsianer dricker mangojuice, venusianer dricker vin och jordbor dricker jordgubbssaft. På hur många sätt kan du placera dryckerna kring bordet innan mötet?
Tisdagen den 20 februari 2024
SportlovTisdagen den 13 februari 2024
Vi arbetar vidare med potens- och exponentialfunktioner genom följande gruppuppgifter. Digitala hjälpmedel såsom Geogebra kan vara till stor nytta inom detta område. Ta gärna med en dator med Geogebra varje gång. På lektionerna kan du också använda Geogebra på mobilen men den kommer du inte att få ha på det nationella provet.Idag är det dags för Sant eller falskt som denna gång handlar om funktioner. Du hittar påståendena i dagens avsnitt i läroboken. Lämna in gruppens svar här. Det blev 86,7% korrekta svar vilket ger er 10 poäng. Detta betyder fika nästa gång.
Grund
Läs sidorna 308-309 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Tisdagen den 6 februari 2024
Vi undersöker hur vi grafiskt kan lösa linjära ekvationer och olikheter och sedan studerar vi exponential- och potensfunktioner. När vi löste exponentialekvationer upptäckte vi att när vi har den okända variabeln i exponenten så har vi inget algebraiskt sätt att lösa ekvationen. Då behöver vi ett digitalt hjälpmedel såsom Geogebra.Dagens genomgång av Geogebra
Geogebras hemsida (välj Geogebra Classic 6 som laddas mer eller startas i browsern)
Grund
Läs sidorna 303-307 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Tisdagen den 30 januari 2024
Idag går vi igenom uppgifterna 2–4 som vi arbetade med förra lektionen och sedan avslutar vi arbetet med de räta linjerna. Idag avslutar vi arbetet med parallella och vinkelräta linjer samt hur vi kan beskriva dessa med både k-form och med allmän form. Vi arbetar idag med dessa uppgifter i grupp.Grund
Läs sidorna 33–40 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Tisdagen den 23 januari 2024
Idag ska vi se hur man tar reda på om två räta linjer är vinkelräta och sedan ska vi se hur grafer, formler, värdetabell och textuell beskrivning kan beskriva samma samband. Vi arbetar i grupp med följande uppgifter.Grund
Läs sidorna 28–31 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Utmaning
Funktionerna $f(x)$ och $g(x)$ är definierade så att $f(1)=4$ och $g(1)=9$. För varje positivt heltal $n$ gäller att $f(n+1)=2f(n)+3g(n)+2n$ och $g(n+1)=2g(n)+3f(n)+5$. Bestäm $f(2005)-g(2005)$.
1 poäng till Vidar, Oscar B
Tisdagen den 16 januari 2024
Vi repeterar funktionsbegreppet och fokuserar därefter på räta linjer. Dessa kan skrivas på formen y = kx + m.Grund
Läs sidorna 20–26 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Tisdagen den 9 januari 2024
Funktioner beskriver samband mellan variabler och dessa samband kan beskrivas på olika sätt exempelvis med ord, formler, värdetabeller eller grafer. Vi pratar också om beteckningen f(x) och begreppen definitions- och värdemängd.Grund
Läs sidorna 288-291 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Utmaning
Funktionen $f(x)=2^x$ har definitionsmängden $0\le x \le 2$. Funktionen $g(x)=2 \cdot 2^x$ har samma värdemängd som $f(x)$ men en annan definitionsmängd. Vilken definitionsmängd har $g(x)$?
1 poäng vardera till Amanda, Oscar B, Ruihan, David och Vidar
Tisdagen den 19 december 2023
Nu är det dags att börja med funktioner och idag tittar vi på koordinatsystem och grafer. Inom detta område så kommer du att ha mycket nytta av programmet Geogebra. Det är således bra om du har tillgång till en dator. Om du inte redan har programmet så ladda ner Geogebra Classic 6 via denna länk.Grund
Läs sidorna 278–287 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Utmaningar
Tips till julens önskelista eller kanske att låna på biblioteket är Kodboken av Simon Singh.
För nedanstående utmaningar gäller att du mailar mig den engelska text som är lösningen och att du sparar dina anteckningar om hur du löste kryptot så att du kan visa upp dem när jag ber dig om detta. En poäng per lösning.
Krypto nr 1
Den första kryptotypen är flera tusen år gammal och användes av Julius Caesar. Läs mer om ceasarkryptot på svenska wikipedia eller på engelska wikipedia.
1 poäng vardera till Amanda, Ruihan, Oscar B, Emil
BJQHTRJ YT F BTWQI TK XJHWJYX. NS YMJ HTRNSL BJJPX, BJ BNQQ XYZID MTB RFYMJRFYNHX MFX GJJS ZXJI YT UWTYJHY RJXXFLJX IZWNSL INKKJWJSY YNRJ UJWNTIX. UQJFXJ XJSI YMNX YJCY GD RFNQ YT XZXFSSJ NK DTZ MFAJ GJJS FGQJ YT IJHTIJ YMJ RJXXFLJ
Krypto nr 2
Den andra kryptotypen är liksom ceasarkryptot ett substitutionskrypto, men här kommer det krypterade alfabetet inte i bokstavsordning.
1 poäng till Amanda, Oscar B
BLR PVLGNWAZN LB IFWRN HMADN QGFFAN WAZ DFAFRWEN VWCF RFEMFZ LA FBBMXMFAP XLSSGAMXWPMLA MA LRZFR PL DLCFRA PVFMR XLGAPRMFN WAZ XLSSWAZ PVFMR WRSMFN WP PVF NWSF PMSF PVFI VWCF WEE OFFA WJWRF LB PVF XLANFQGFAXFN LB PVFMR SFNNWDFN BWEEMAD MAPL PVF JRLAD VWAZN PVF NFXRFP JLRZ LB PVMN JFFH MN BRFQGFAXI
Krypto nr 3
Det tredje meddelandet är krypterat med Vigenéres metod.
1 poäng till Amanda, Oscar B
UGYMOVFV Y NMSXXAEPG UXNRIE AH YUMA LD AVMZTXLQ E FZTCB GYAUD PEPW. IFO GEQERKRNDNQD MF KTCUMAY PLI RBGZ MB GESCLI AUARF MSHDS NBSIASC DLR KAGQLGWHR ZYEUWYCI. VF P KYRBSANREOWIGM GVHWCB XUW RPITGSCYVCFL LGVP YSIAR SA LWC PVRUJCXGL GU RRI YWIROVF TTAKYFW IFO GBEBMXIFL ACDXRJH USPY KIYXH BMI LY QNLICB LBO IFOC USKC LIRF SGCKHAHCN. MA S EMVCNDEFKFRLXA FMTWCCBI PAEFOV GZT DBIDMTLMMRK PPO QHUW KYVR TPJKRPWS
Tisdagen den 12 december 2023
Vi arbetar vidare med vektorer och avslutar därefter geometrin med poängjakt. Bestäm om påståendena är sanna eller falska. Här lämnar du in gruppens svar. Bra! Det blev 84,5% korrekta svar och därmed 5 poäng.Tisdagen den 5 december 2023
Vektorer används när man vill mäta något som både har en storlek och en riktning, exempelvis hastighet. Om man mäter något som inte har någon riktning, såsom massa, så kallas detta en skalär.Grund
Läs sidorna 199-209 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Vektorer (Barker film 12:15)
Komposanter, koordinater och vektorlängd (Barker film 12:25)
Tisdagen den 28 november 2023
Vi fortsätter med trigonometrin. Gruppuppgifter om trigonometri.Utmaning
Varje triangel som är inskriven i en cirkel har en rät vinkel om en av triangelns sidor är diameter i cirkeln. Visa att detta är sant med hjälp av nedanstående figur.
1 poäng till Vidar, Amanda, Vilgot, Oscar B, David
Tisdagen den 21 november 2023
Trigonometri handlade ursprungligen om sambandet mellan sidor och vinklar i en triangel. Navigatörer, kartritare och astronomer har stor användning av detta.Ni kommer nu att behöva ett digitalt hjälpmedel som har sin, cos och tan. Jag rekommenderar att ni kollar om ni har en miniräknare hemma eller i era skolor som ni kan låna.
Grund
Läs sidorna 188-198 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Trigonometri (Barker film 12:29)
Trigonometri-Beräkning av vinkeln (Barker film 10:49)
Utmaning
Bestäm vinkeln v i figuren.
1 poäng till Ruihan, Vidar, Vilgot, Rasmus, Oscar B, David
Tisdagen den 14 november 2023
Schemabrytande dag på Spyken och därmed ingen lektion.Tisdagen den 7 november 2023
Dagens tema är mönster och formler. Det är också dags att se om det blir några poäng för högskoleprovets algebrauppgifter. Uppgifterna finns här och era svar lämnar ni in här.Strålande! Ni kom upp i 90,0 % korrekta svar och får därmed 15 poäng.
Grund
Läs sidorna 127–134 i boken och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Formler (Barker film 7:53)
Mönster (Barker film 12:31)
Utmaning
Tvådimensionell pyramid. En pyramid med höjden ett innehåller en sockerbit, en pyramid med höjden två innehåller tre sockerbitar. Hur många sockerbitar innehåller en pyramid med höjden n?
1 p till Vidar, Oscar B, Ruihan, David
Utmaning
Tredimensionell pyramid. En pyramid med höjden ett innehåller en sockerbit, en pyramid med höjden två innehåller fem sockerbitar. Hur många sockerbitar innehåller en pyramid med höjden n?
1 p till Oscar B, Vidar
Tisdagen den 24 oktober 2023
Idag arbetar vi med potensekvationer. Dagens gruppguppgifter.Grund
Läs sidorna 120–125 i boken och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Potensekvationer (Barker film 10:39)
Tisdagen den 10 oktober 2023
Olikheter står på dagens agenda. Dagens gruppuppgifter.Grund
Läs sidorna 117–119 i boken och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Olikheter (Barker film 10:14)
Tisdagen den 3 oktober 2023
Att lösa ekvationer är dagens tema. Idag kommer ni att ha en vikarie eftersom Susanne är på studieresa med sin mentorsklass.Grund
Läs sidan 107-116 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Exempel på ekvationslösning (Barker film 5:10)
Utmaning
Vad väger en mutter, en skruv respektive en mugg?
1 p till Vilgot, David, Oscar B, Vidar, Carl, Ruihan, Elsa, Amanda
Utmaning
Bestäm x
$$\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{2}}}+\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{2}}}} = \frac{x}{36}$$
1 p till Ruihan, Elsa, Oscar B, Vidar, Amanda
Tisdagen den 26 september 2023
Äntligen är det dags för algebra! Detta är ett otroligt effektivt verktyg vid problemlösning. När ni fått upp farten så kan ni jonglera med siffror och bokstäver och lösa de mest komplicerade problem. Har ni hört den här gåtan?
– What does the little mermaid wear?
– An algae-bra.
Idag är det också dags för Sant eller falskt om procent. Arbeta i par och registrera era svar här. Samma poängsättning som förra gången. Uppgift 14 om index ingår inte.
Denna gång blev det 89,3% korrekta svar och därmed 10 poäng till gruppen! Bra!
Grund
Läs sidorna 98-105 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Utmaning
På Diofantos gravsten kan man läsa:
Grund
Läs sidan 80-85 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Titta gärna på följande film:
Lån, ränta och amortering (Bondestam film 5:49)
Utmaning
Minst...
80% korrekta svar ger 5 poäng
85% korrekta svar ger 10 poäng
90% korrekta svar ger 15 poäng
95% korrekta svar ger 20 poäng
100% korrekta svar ger 25 poäng
Grund
Läs sidorna 98-105 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Utmaning
På Diofantos gravsten kan man läsa:
Gud lät honom vara pojke en sjättedel av sitt liv, lade till en tolftedel då han var en ung man. Efter ytterligare en sjundedel av sitt liv gifte han sig, och efter fem år fick han en son. Denna sent födda arma son, togs av ödet när han levt halva sin fars liv. Efter att ha tröstat sin sorg med matematik i fyra år slutade hans liv. Hur gammal blev Diofantos?
1 poäng vardera till Vidar, Oscar B, David, Oscar M, Elsa, Ruihan, Amanda
Tisdagen den 19 september 2023
Idag handlar det om lån, ränta och amortering. Ta gärna med dig din dator till lektionen eftersom detta område lämpar sig för beräkningar i kalkylblad. Här hittar du dagens två lektionsuppgifter lösta i ett kalkylblad.Grund
Läs sidan 80-85 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Titta gärna på följande film:
Lån, ränta och amortering (Bondestam film 5:49)
Utmaning
Vi har en mugg med kaffe och en mugg med mjölk. Det är samma mängd i båda muggarna. Vi tar en sked från mjölkmuggen och häller i kaffet. Därefter tar vi en sked av blandningen i kaffemuggen och häller den i mjölkmuggen. Är andelen mjölk i kaffet större, mindre eller lika stor som andelen kaffe i mjölken? Motivera ditt svar.
1 poäng till Vidar, Oscar B
Tisdagen den 12 september 2023
Vi avslutar aritmetiken med Sant eller Falskt där det finns ett antal påståenden. Arbeta i par och bestäm om påståendena är sanna eller falska och fyll i resultatet här. Alla svar räknas samman och klassen får poäng enligt följande:Minst...
80% korrekta svar ger 5 poäng
85% korrekta svar ger 10 poäng
90% korrekta svar ger 15 poäng
95% korrekta svar ger 20 poäng
100% korrekta svar ger 25 poäng
Denna gång blev det 72% korrekta svar.
Idag ska vi också prata om procent, promille och ppm samt förändringsfaktorer.
Grund
Läs sidorna 64-79 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Titta på följande filmer vid behov:
Procent (Barker film 9:55)
Förändringsfaktor (Barker film 10:21)
Utmaning
Grund
Läs sidorna 32–41 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt lektionsplaneringen.
Titta på följande filmer vid behov:
Kvadratrötter (10 min)
Potenser (10 min)
Grundpotensform (10 min)
Utmaning
Grund
Läs sidorna 9-31 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt lektionsplaneringen
Titta på följande filmer vid behov:
Primtal (7 min)
Negativa tal (9 min)
Decimaltal (9 min)
Gällande siffror (7 min)
Bråkbegreppet (9 min)
Räkna med bråk (10 min)
Utmaning
Högst upp på sidan hittar du en länk till dokumentet Förkunskaper. Där hittar du de begrepp med mera som du behöver kunna innan du börjar kursen.
Dokumentet Kursinformation Matematik 1c innehåller Skolverkets kursplan, en sammanfattning av viktiga begrepp och kunskaper i kursen samt en formelsamling.
En preliminär lektionsplanering för hela kursen hittar du via länken Lektionsplanering. De arbetsuppgifter som finns i lektionsplaneringen är en rekommendation. Arbeta inte med uppgifter som du löser med säkerhet utan gå då vidare till nästa uppgift eller be om mer utmanande problem.
På denna sida hittar du information om vad vi gör varje lektion. Om du inte kan komma på lektionen eller behöver arbeta mer med avsnittet så behöver du hålla koll på denna sida och på lektionsplaneringen.
Under rubriken Utmaning finns det material för dig som behöver större utmaningar. Passa på att lär dig så mycket som möjligt! Man vet aldrig när kunskaperna kan komma till nytta.
I slutet av kursen kan du repetera kursen med hjälp av uppgifter från gamla nationella prov. Dessa hittar du via länken Nationella prov.
Idag ska vi också prata om procent, promille och ppm samt förändringsfaktorer.
Grund
Läs sidorna 64-79 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Titta på följande filmer vid behov:
Procent (Barker film 9:55)
Förändringsfaktor (Barker film 10:21)
Utmaning
En cykel kostar n kronor hos två olika cykelhandlare, där n är ett positivt heltal. Den förste handlaren höjer cykelns pris med p %, han sänker därefter priset med p % och höjer till sist åter priset med p % till 1152 kronor. Den andre handlaren sänker först priset med p %, höjer det därefter med p % och sänker till slut åter priset med p % till 768 kronor. Bestäm n och p.
1 poäng till Vidar, Oscar M, Ingemar, Oscar B, Amanda
Tisdagen den 5 september 2023
Vi pratar om potenser och prefix.Grund
Läs sidorna 32–41 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt lektionsplaneringen.
Titta på följande filmer vid behov:
Kvadratrötter (10 min)
Potenser (10 min)
Grundpotensform (10 min)
Utmaning
Bestäm x
$${{{2^2}^3}^2}^2 = {4^4}^x$$
1 p till Oscar B, Vilgot, Ingemar, Oscar M, Ruihan, Vidar
Tisdagen den 29 augusti 2023
Introduktionsträff i D21, D22, D23 klockan 15.30–16.30. Vi berättar hur kursen är upplagd och om var du hittar lektionsplanering m m. Därefter börjar vi med avsnittet aritmetik. Vi tittar på olika typer av tal och i vilken ordning man räknar och fortsätter med primtal och bråk.Grund
Läs sidorna 9-31 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt lektionsplaneringen
Titta på följande filmer vid behov:
Primtal (7 min)
Negativa tal (9 min)
Decimaltal (9 min)
Gällande siffror (7 min)
Bråkbegreppet (9 min)
Räkna med bråk (10 min)
Utmaning
Skapa alla tal mellan noll och tjugo av exakt fyra fyror och valfria räkneoperatorer exempelvis så kan vi skapa talet noll så här:
4 – 4 + 4 – 4 = 0
1 p till Oscar B, Amanda, Vidar, Elsa, Ruihan, David
Inledning
Välkommen till kursen Matematik 1c. Kursen innehåller ämnesområdena aritmetik, procent, algebra, funktioner, sannolikhetslära och statistik och kommer att avslutas med ett nationellt prov i maj. Vi kommer att använda boken Matematik 5000 1c.
Högst upp på sidan hittar du en länk till dokumentet Förkunskaper. Där hittar du de begrepp med mera som du behöver kunna innan du börjar kursen.
Dokumentet Kursinformation Matematik 1c innehåller Skolverkets kursplan, en sammanfattning av viktiga begrepp och kunskaper i kursen samt en formelsamling.
En preliminär lektionsplanering för hela kursen hittar du via länken Lektionsplanering. De arbetsuppgifter som finns i lektionsplaneringen är en rekommendation. Arbeta inte med uppgifter som du löser med säkerhet utan gå då vidare till nästa uppgift eller be om mer utmanande problem.
På denna sida hittar du information om vad vi gör varje lektion. Om du inte kan komma på lektionen eller behöver arbeta mer med avsnittet så behöver du hålla koll på denna sida och på lektionsplaneringen.
Under rubriken Utmaning finns det material för dig som behöver större utmaningar. Passa på att lär dig så mycket som möjligt! Man vet aldrig när kunskaperna kan komma till nytta.
I slutet av kursen kan du repetera kursen med hjälp av uppgifter från gamla nationella prov. Dessa hittar du via länken Nationella prov.