Lektionsplanering
Nationella prov
Fikaschema
Stöd i matematik finns på måndagar 15.00-19.00 och fredagar 8.00-9.00 i Spykens bibliotek.
Poängjakten innebär att jag bjuder på fika när ni gemensamt skrapat ihop 100 poäng. Just nu har ni –4 poäng. Säg till mig om jag missat att skriva upp någon poäng.
Tisdagen den 11 juni 2018
Lediga.Tisdagen den 4 juni 2018
Granskning av det nationella provet samt betygssamtal.Måndagen den 3 juni 2018
Muntligt nationellt prov i grupper om fyra enligt följande:13.40–14.00 Thea, Hedda, Johanna, Astrid
14.00–14.20 Oscar, Simon, Jens, Olof
Tisdagen den 28 maj 2019
Förberedelse inför nationellt prov i matematik 3c Del A. Läs först igenom elevinformationen och bedömningsmatrisen.Fredagen den 24 maj 2019
Lediga.Torsdagen den 23 maj 2019
Nationellt prov i D32. Ta med penna, sudd, linjal, räknare och laddad dator. Prov, formelsamling, skrivpapper får ni på plats. Har du förlängd skrivtid så börjar du 9.00 i F02.9.00–11.00 Del BC
Del B består av uppgifter som ska lösas utan digitala hjälpmedel. Till dessa uppgifter ska ni endast ange svar. Svaren skrivs i provhäftet.
Del C består av uppgifter som skall lösas utan digitala hjälpmedel. Till dessa uppgifter ska ni redovisa fullständiga lösningar. Lösningarna skrivs på separat papper.
Lunch
12.00-14.00 Del D
Del D består av uppgifter som får lösas med hjälp av räknare. Till dessa uppgifter ska ni redovisa fullständiga lösningar. Lösningarna skrivs på separat papper.
Tisdagen den 21 maj 2019
Repetition.Måndagen den 20 maj 2019
Repetition.Fredagen den 17 maj 2019
Repetition.Torsdagen den 16 maj 2019
Repetition.Tisdagen den 14 maj 2019
Repetitionsuppgifter om derivator och grafer.Måndagen den 13 maj 2019
Avstämning efter förra veckans repetition och arbete med mer komplexa uppgifter.Fredagen den 10 maj 2019
Repetition tillsammans med era klasser.Torsdagen den 9 maj 2019
Repetition tillsammans med era klasser.Tisdagen den 7 maj 2019
Repetition tillsammans med era klasser.Måndagen den 6 maj 2019
Repetition tillsammans med era klasser.Fredagen den 3 maj 2019
Fortsatt repetition.Torsdagen den 2 maj 2019
Första lektionen försvinner på grund av nationella prov i engelska. På den andra lektionen fortsätter vi att repetera.Måndagen den 29 april 2019
Denna och nästa vecka är planen att repetera med hjälp av uppgifter från gamla nationella prov så att du kan se om du behöver öva mer på något område.Fredagen den 26 april 2019
Programmering.Torsdagen den 25 april 2019
Programmering.Tisdagen den 23 april 2019
Från och med hösten 2018 finns programmering med i kursplanerna för matematik. Vi kommer att arbeta med detta i en vecka. Instruktioner hittar du i dokumentet Programmering Grunder på Google Drive.Fredagen den 12 april 2019
Komplediga.Torsdagen den 11 april 2019
Prov på hela kursen del 2. Denna del skrivs med digitala hjälpmedel. Vi skriver 8.00-9.30 i C21. Ta med penna, sudd, räknare och dator. Formelsamling och prov får du på plats.På dagens andra lektion fick ni tillbaka provet.
Tisdagen den 9 april 2019
Prov på hela kursen del 1. Denna del skrivs utan digitala hjälpmedel. Vi skriver 9.50-11.10 i D21. Ta med penna och sudd. Formelsamling och prov får du på plats.Måndagen den 8 april 2019
Repetition inför morgondagens prov.Fredagen den 5 april 2019
Repetition inför nästa veckas prov och Susanne bjuder på poängfika!Måndagen den 1 april 2019
Det sista sambandet vi kommer att gå igenom i denna kurs är cosinussatsen, vilken anger sambandet mellan triangelns tre sidor och en av vinklarna.Grund
Läs sidorna 226–228 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Cosinussatsen (Barker film 10 min)
Utmaning
En fyrhörning med sidorna 5, 6, 8 och 11 cm är inskriven i en cirkel (dvs hörnen ligger på cirkelranden). Beräkna fyrhörningens area.
2p till Oscar
Fredagen den 29 mars 2019
Vi går vidare med sinussatsen, som innebär att förhållandet mellan sinusvärdet för en vinkel och dess motstående sida är samma för alla vinkel-sida-paren i triangeln.Grund
Läs sidorna 219–223 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Sinussatsen (Barker film 10 min)
Torsdagen den 28 mars 2019
Vi lämnar de rätvinkliga trianglarna och definierar trigonometriska värden för vinklar större än nittio grader. Under dagens andra arbetspass handlar det om areasatsen.Grund
Läs sidorna 210–217 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Enhetscirkeln (Barker film 10 min)
Trigonometriska samband (Barker film 10 min)
Areasatsen (Barker film 10 min)
Utmaning
Figuren är konstruerad av två kvadrater, en med sidan 4 cm och en med sidan 5 cm, en triangel med area 8 kvadratcentimeter och en parallellogram som är skuggad. Vilken area har parallellogrammen?
2p vardera till Olof, Oscar och Jens
Tisdagen den 26 mars 2019
Idag repeterar vi de trigonometriska formlerna.Grund
Läs sidorna 206–209 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Trigonometriska grundbegrepp (Barker film 10 min)
Måndagen den 25 mars 2019
Vi arbetar med tillämpningar på integraler.Grund
Läs sidorna 186–190 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Torsdagen den 21 mars 2019
Integraler är dagens tema. |
| Beräkna den gröna arean. Den gröna kurvan är f(x)=x(3-x) |
 |
| Beräkna den gröna arean. Den röda kurvan är g(x)=6-x och den gröna kurvan är f(x)=x^2 |
Grund
Läs sidorna 178–184 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Integraler (Barker film 6 min)
Måndagen den 18 mars 2019
Förra lektionen såg vi att det finns ett oändligt antal primitiva funktioner till en funktion. Om vi vet den primitiva funktionens värde i en punkt så kan vi bestämma vilken av alla dessa funktioner som är den intressanta.Vi gör också en diagnos om derivator.
Grund
Läs sidorna 176 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Fredagen den 15 mars 2019
Är alla funktioner deriverbara? Sedan letar vi efter antiderivator...Grund
Läs sidorna 170–175 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Kan alla funktioner deriveras? (Barker film 10 min)
Primitiva funktioner (Barker film 8 min)
Torsdagen den 14 mars 2019
Tillämpningar på derivata.Grund
Läs sidorna 164–165 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Poängjakten Krypto nr 3
Det tredje meddelandet är ett krypterat med Vigenéres metod. Du kan läsa i Simon Singhs bok The Code Book om hur detta krypto fungerar.
UGYMOVFV Y NMSXXAEPG UXNRIE AH YUMA LD AVMZTXLQ E FZTCB GYAUD PEPW. IFO GEQERKRNDNQD MF KTCUMAY PLI RBGZ MB GESCLI AUARF MSHDS NBSIASC DLR KAGQLGWHR ZYEUWYCI. VF P KYRBSANREOWIGM GVHWCB XUW RPITGSCYVCFL LGVP YSIAR SA LWC PVRUJCXGL GU RRI YWIROVF TTAKYFW IFO GBEBMXIFL ACDXRJH USPY KIYXH BMI LY QNLICB LBO IFOC USKC LIRF SGCKHAHCN. MA S EMVCNDEFKFRLXA FMTWCCBI PAEFOV GZT DBIDMTLMMRK PPO QHUW KYVR TPJKRPWS
5 poäng till Oscar och Jens
Tisdagen den 12 mars 2019
Ibland går det inte att analysera en funktion algebraiskt utan vi får ta till numeriska metoder på räknare eller dator.Grund
Läs sidorna 162–163 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Grafritande räknare (Barker film 8 min)
Måndagen den 11 mars 2019
Om vi deriverar derivatan så får vi andraderivatan. Vi tittar på beteckningar och konstaterar att andraderivatan kan användas för att bestämma om en extrempunkt är en max- eller minpunkt.Grund
Läs sidorna 157–160 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Andraderivatan och grafen (Barker film 8 min)
Fredagen den 8 mars 2019
Hittills har vi undersökt polynomfunktioner men även potensfunktioner kan analyseras med hjälp av derivata. Här får man dock se upp så att inte funktionen är odefinierad i någon punkt.Grund
Läs sidorna 154–155 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Idag tittar vi på ett lösningsförslag till gårdagens uppgift.
Följande konstruktionsfirmor har lämnat in och arvoderats:
Firma Olof och Simon: 2p
Firma Hedda, Johanna och Thea: 2p
Torsdagen den 7 mars 2019
Plastfabriken AB har idag beställt en ritning på en cylinderformad balja som kan säljas till hästägare. Behållaren får inte väga mer än 5 kg och godstjockleken måste vara 5 mm för att den ska klara belastningen. Företaget vill också veta om det går att pressa materialet i en annan form så att det får plats ännu mer vatten i kärlet. Se bifogat dokument för mer information om uppdraget.Därefter blir det tillämpningar med derivata. Detta kan användas för att maximera vinster, hitta största eller minsta volym utifrån givna förutsättningar och mycket annat.
Grund
Läs sidorna 147–149 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Poängjakten Krypto nr 2
Den andra kryptotypen är liksom ceasarkryptot ett substitutionskrypto, men här kommer det krypterade alfabetet inte i bokstavsordning.
BLR PVLGNWAZN LB IFWRN HMADN QGFFAN WAZ DFAFRWEN VWCF RFEMFZ LA FBBMXMFAP XLSSGAMXWPMLA MA LRZFR PL DLCFRA PVFMR XLGAPRMFN WAZ XLSSWAZ PVFMR WRSMFN WP PVF NWSF PMSF PVFI VWCF WEE OFFA WJWRF LB PVF XLANFQGFAXFN LB PVFMR SFNNWDFN BWEEMAD MAPL PVF JRLAD VWAZN PVF NFXRFP JLRZ LB PVMN JFFH MN BRFQGFAXI
2 poäng vardera till Jens, Simon och Oscar
Tisdagen den 5 mars 2019
Funktionens derivata ger oss information om funktionens extremvärden, men funktionens största och minsta värde kan också finnas i intervallgränserna.Grund
Läs sidorna 144–145 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Största och minsta värde (Barker film 8 min)
I engelskan ska en del av er läsa Simon Singhs The Code Book. Här kommer tillhörande utmaningar i matematiken. För att få poäng följer du instruktionerna i det hemliga meddelandet. Spara dina anteckningar om hur du löste kryptot så att du kan visa upp dem när jag ber dig om detta. Arbeta gärna i grupp. En poäng per lösning.
Poängjakten Krypto nr 1
Den första kryptotypen är flera tusen år gammal och användes av Julius Caesar. Läs mer om ceasarkryptot på svenska wikipedia eller på engelska wikipedia.
BJQHTRJ YT F BTWQI TK XJHWJYX. NS YMJ HTRNSL BJJPX, BJ BNQQ XYZID MTB RFYMJRFYNHX MFX GJJS ZXJI YT UWTYJHY RJXXFLJX IZWNSL INKKJWJSY YNRJ UJWNTIX. UQJFXJ XJSI YMNX YJCY GD RFNQ YT XZXFSSJ NK DTZ MFAJ GJJS FGQJ YT IJHTIJ YMJ RJXXFLJ.
1 p vardera till Oscar, Jens, Olof och Johanna
Måndagen den 4 mars 2019
Genom att studera funktionen för små respektive stora x-värden så kan vi göra en enkel skiss av funktionen.Grund
Läs sidorna 140–141 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Torsdagen den 28 februari 2019
Nu ska vi börja analysera funktioner. Med hjälp av derivatan kan vi bestämma kurvans minimi- och maximipunkter och om kurvan är växande eller avtagande i en viss punkt. Med hjälp av en teckentabell kan man få en god bild av egenskaperna hos en funktion.Gruppuppgifter till dagens andra lektion.
Grund
Läs sidorna 130–131, 133–134136–138 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Extrempunkter och Extremvärden (Barker film 10:32)
Växande eller avtagande (Barker film 7:46)
Förstaderivatan och grafen (Barker film 9:43)
Vad säger förstaderivatan om grafen? (Barker film 10.00)
Tisdagen den 26 februari 2019
Ibland är det inte möjligt att derivera en funktion algebraiskt utan du behöver göra det numeriskt exempelvis med din räknare.Grund
Läs sidorna 111–112 och 114–115 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Extra
Summan av två positiva tal är 8. Bestäm talen exakt så att produkten av talens differens och talens produkt blir så stor som möjligt.
2 poäng vardera till Ask, Olof, Jens och Simon
Måndagen den 25 februari 2019
Tillämpningar på derivata.Grund
Läs sidorna 107–108 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Fredagen den 15 februari 2019
Derivatan av en godtycklig exponentialfunktion är dagens tema.Grund
Läs sidorna 105-106 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Torsdagen den 14 februari 2019
Prov 8.00-9.30 i D01. Provet omfattar sidan 8-101. Ta med dig penna, sudd och linjal. Provpapper och formelsamling får du på plats. På dagens andra lektionspass så får du tillbaka ditt prov. Arbeta mer med de delar du känner att du kan lära dig mer av och fortsätt sedan med derivering av exponentialfunktioner med godtycklig bas.Tisdagen den 12 februari 2019
Lyckas ni få alla rätt på Sant eller falskt en gång till? Se sidan 117 i läroboken. Lämna in gruppens svar här. Det blev 94,6% korrekta svar vilket ger er 15 nya poäng. Utmärkt!Därefter arbetar vi med blandade uppgifter enligt lektionsplaneringen inför provet på torsdag.
Måndagen den 11 februari 2019
Naturliga logaritmer är baserade på basen e istället för basen tio. Detta ska vi titta på idag.Grund
Läs sidorna 102-103 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Naturliga logaritmer (Barker film 11:14)
Fredagen den 8 februari 2019
Derivatan av exponentialfunktioner.Grund
Läs sidorna 99-100 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Talet e (Barker film 12:19)
Derivatan av exponentialfunktionen (Barker film 9:57)
Torsdagen den 7 februari 2019
Idag försöker vi att hitta ett system för hur man deriverar polynom och potensfunktioner.Grund
Läs sidorna 83-95 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Derivatan av polynom (Barker film 11:36)
Derivatan av polynom Exempel (Barker film 8:19)
Tangentens ekvation (Barker film 5:29)
Tisdagen den 5 februari 2019
Idag arbetar vi med derivatans definition.Grund
Läs sidorna 80-81 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Derivatans definition (Barker film 14:29)
Extra
Om du viker upp kanterna på ett A4-papper så att det blir en öppen låda. Hur ska du vika för att få den största volymen lådan?
2p till Jens
Fredagen den 1 februari 2019
När vi ska definiera derivatan så behöver vi kunna hantera gränsvärden.Grund
Läs sidorna 77-79 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Gränsvärde (Barker film 13:31)
Torsdagen den 31 januari 2019
Funktioner kan beskriva hur saker förändras och ofta är vi intresserade av hur snabbt förändringen sker. Vi börjar att titta på ändringskvot, vilket kan tolkas som riktningskoefficienten hos sekanten som skär en graf i två punkter. Medelhastighet är ett exempel på detta. Flytta på punkt A och B nedan och undersök sekantens lutning.Under dagens andra lektion tar vi upp begreppet derivata och sedan gör vi en diagnos om rationella uttryck och en diagnos om funktioner.
Grund
Läs sidorna 66–68 och 71-74 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Ändringskvot (Barker film 9:55)
Ändringskvot - 2 exempel (Barker film 9:35)
Begreppet derivata (Barker film 8:57)
Tisdagen den 29 januari 2019
Vi arbetar med Sant eller falskt på sidan 55. Lämna in gruppens svar här.80% korrekta svar ger 5 poäng
85% korrekta svar ger 10 poäng
90% korrekta svar ger 15 poäng
95% korrekta svar ger 20 poäng
100% korrekta svar ger 25 poäng
Strålande! Helt korrekt och därmed 25 poäng!
Resterande tid använder vi att göra klart uppgifterna enligt lektionsplaneringen alternativt arbeta med uppgifterna om funktioner från kängurutävlingarna.
Måndagen den 28 januari 2019
Vi fortsätter med funktioner och nu med olinjära sådana och närmare bestämt andragradsfunktioner, exponential- och potensfunktioner.Grund
Läs sidorna 46–49 och 50-53 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Extra
2p till Oscar
Fredagen den 25 januari 2019
Ingen lektion på grund av Spykens musikal.Torsdagen den 24 januari 2019
Vi fortsätter att förenkla och lösa ekvationer med rationella uttryck. Idag blir det multiplikation och division av rationella uttryck. Under det andra lektionspasset idag arbetar vi i par med följande uppgifter om funktioner från kängurutävlingarna. Funktioner beskriver samband mellan variabler, exempelvis x och y. Förhoppningsvis är du bekant med begreppen definitionsmängd, värdemängd, kontinuerlig och diskret funktion samt egenskaper hos räta linjen.Grund
Läs sidan 38 och 40–44 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Tisdagen den 22 januari 2019
Vi fortsätter att förenkla och lösa ekvationer med rationella uttryck. Idag är det fokus på addition och subtraktion av rationella uttryck. Vi repeterar vad vi gått igenom hittills genom att arbeta med följande uppgifter om aritmetik och algebra från kängurutävlingarna i par.Grund
Läs sidorna 33–36 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Måndagen den 21 januari 2019
Idag handlar det om rationella uttryck. Detta betyder bråk med täljare och nämnare i form av polynom. Genom att förlänga eller förkorta de rationella uttrycken så kan de få en enklare form.Grund
Läs sidorna 26–32 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Extra
Förenkla det rationella uttrycket
2p vardera till Jens, Olof, Johanna och Oscar
Fredagen den 18 januari 2019
Ett polynom kan skrivas både som en summa av termer och som en produkt av faktorer. Vi pratar också om polynom som skapas av potenser av binom. Systematiken i detta hittar vi i Pascals triangel.Grund
Läs sidorna 22–23 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Torsdagen den 17 januari 2019
Dagens första lektion handlar om kvadratrötter och innebär inga nyheter för er. Absolutbelopp har ni däremot bara träffat på när ni arbetade med vektorer och då gav det oss längden på vektorn. Absolutbeloppet av ett tal kan på motsvarande sätt ses som avståndet mellan origo och talet.Andra lektionen handlar om ekvationslösning. Kommer ni ihåg kvadratrotsmetoden, pq-formeln, nollproduktmetoden, substitution... och ni glömmer väl inte att sätta in och testa era rötter. Har ni att göra med en rotekvation är detta nödvändigt men även annars är det en god vana.
Vi gör en diagnos på detta avsnitt för att Susanne ska veta hur hon ska lägga upp resten av kapitlet.
Grund
Läs sidan 14-15, 17-18 och 20-21 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Utmaning
Dagens utmaning är att förenkla följande uttryck så långt som möjligt!
2p till Olof-Jens
Tisdagen den 15 januari 2019
Idag repeterar vi potenser.Grund
Läs sidan 12 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Extra
Dagens utmaning är att bestämma x
Måndagen den 14 januari 2019
Vi bekantar oss med varandra och börjar sedan kursen med lite repetition av aritmetik och algebra.Grund
Läs sidorna 8-10 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Inledning
Välkommen till kursen Matematik 3c vilken bland annat handlar om derivator, integraler och trigonometri. Kursen läses på en termin och avslutas med ett nationellt prov i maj. Vi kommer att använda boken Matematik 5000 3c.
Under rubriken Kursinformation ovan så hittar du Skolverkets kursplan, en sammanfattning av viktiga begrepp och kunskaper i kursen samt en formelsamling.
På denna sida hittar du information om vad vi gör varje lektion. Om du inte kan komma på lektionen eller behöver arbeta mer med avsnittet som behandlades på lektionen så går du igenom materialet under rubriken Grund. Om du tycker att det är svårt att hänga med på lektionerna så bör du titta igenom grundmaterialet innan lektionen.
Under rubriken Extra finns det material för dig som behöver större utmaningar. Passa på att lära dig så mycket som möjligt under din gymnasietid! Man vet aldrig när kunskaperna kan komma till användning.
En preliminär lektionsplanering för hela kursen hittar du via länken Lektionsplanering. Planeringen uppdaterar jag efterhand när jag vet i detalj hur schemat ser ut.
I slutet av kursen kan du repetera kursen med hjälp av uppgifter från gamla nationella prov. Dessa hittar du via länken Nationella prov.
Dina provresultat lägger jag in i Vklass.